高考数学课时跟踪检测六用空间向量研究距离夹角选择性必修第一册.pdfVIP

高考数学课时跟踪检测六用空间向量研究距离夹角选择性必修第一册.pdf

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课时跟踪检测(六) 用空间向量研究距离、夹角 [A级 基础巩固] α A α 1.已知平面 的一个法向量为n=(-2,-2,1),点 (-1,3,0)在平面 内,则点 P(-2,1,4)到平面 α的距离为( ) A.10 B.3 8 10 C. D. 3 3 P α 解析:选 D 点 到平面 的距离 PA n | ―→· | |-2-4-4| 10 d= = = . n | | 4+4+1 3 ABCD A B C D AB BC DD AC BD 2.在长方体 ­ 中, =2, =2, =3,则 与 所成角的余弦值为 1 1 1 1 1 1 ( ) 3 70 A.0 B. 70 3 70 70 C.- D. 70 70 D B 解析:选 A 建立如图所示的空间直角坐标系,则 (0,0,3),(2,2,0), 1 ―→ ―→ A C BD AC (2,0,0), (0,2,0).所以 =(-2,-2,3), =

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