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陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试
数学(理)试题
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1.与命题“若 ,则 ”等价的命题是
A.若 ,则 B.若 ,则
C.若 ,则 D.若 ,则
【答案】C
【解析】
【分析】
根据原命题与其逆否命题为等价命题,转化求逆否命题即可.
2
【详解】其等价的命题为其逆否命题:若x-2x-3≠0,则x≠3.
【点睛】本题考查原命题与其逆否命题等价性以及会写逆否命题,考查基本应用能力.
2.在等比数列 中,若 , 是方程 的两根,则 的值为
A. 6 B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】
利用韦达定理和等比数列的通项公式直接求解.
【详解】 在等比数列 中, , 是方程 的两根,
.
的值为 .
B
故选: .
【点睛】本题考查等比数列中两项积的求法,考查韦达定理和等比数列的通项公式等基础知
识,考查运算求解能力,是基础题.
3.设 ,则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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【分析】
直接利用不等式性质:在两边同时乘以一个负数时,不等式改变方向即可判断.
【详解】 ,
, ,
B
故选: .
【点睛】本题主要考查了不等式的性质的简单应用,属于基础试题.
4.命题“ ”的否定是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.
【详解】因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题“ , ”的否定是: ,
.
D
故选: .
【点睛】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,基本知识的考查.
5.不等式 的解集为
A. B.
C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】
将分式不等式转化为一元二次不等式,进行求解即可.
【详解】不等式等价为 ,
得 ,即 ,
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即不等式的解集为 ,
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