数学建模高等教育收费.pdfVIP

高等教育学费标准探讨 ：高等教育事关国计民生和国家发展，为了探讨我国高校的学费标准， 本文建立了p − q 平衡跷板模型和 S 模型。 在建立模型一时，我们不拘泥于现有高校学费的计算办法，但充分考虑到了 − − 它的参考价值。首先，我们归纳出现行学费计算模型：y k X ；然后，我们充 分考虑决定学费收取的应有因素：学校的教育质量、学校所在地的经济水平、全 国现阶段高校学费的平均值以及学生家庭的经济状况。最后，由于兼顾学费收取 要公平，家庭经济 的学生可以通过学费减、免、补等方式获得资助，于是我 − −   们考虑三个主要因素建立模型：Y k' p q X  +  = 1 （ ），一定程度上，我们 − − k k ' ，   0.5 Y y 可用 来代替 取 得最终模型： （灵敏度分析显示   0.5是比较合适的，这也是 其称为p − q 平衡翘板模型的原因）。 在建立模型二时，我们要对学费的合理性进行评价。考虑学生家庭的经济承 受能力和学费对教学质量的作用，我们建立了学费综合满意度 S 模型。家庭对 学费本身的满意度,我们用开口向下的抛物线 c 1 来拟合，对教学质量的满意度， 我们用反正切函数模拟；最后，我们对两种满意度进行综合 ，得到S 模型： C= w c (x , x ) + w c (y ) ， （w + w 1） 1 1 1 2 2 2 1 2 2 2 其中， c (x , x ) 1− x2 ，c (y ) [1+ arctan(Y − y )] c (y ) 1 1 2 9x 2 2  2 0 1 y 0 − y 124 y 1 − y 124  0.5 + 0.5， (y0  y 124) = c (y )  2 0  y 0 (y  y ) y ,