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2019 学年第一学期期中考试
高三(理科)数学试题
时间：120 分钟 总分：150 分
第 I 卷 选择题（共 60 分）
一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1－3i
1. i 是虚数单位，复数 ＝( )
1－i
A．2＋i B．2－i C．－1＋2i D．－1－2i
A x x B x x a A B A a
2. 集合 ＝{ | －20}， ＝{ | }，若 ∩ ＝ ，则实数 的取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．[－2，＋∞) C．(－∞，2] D．[2，＋∞)
π π
3. 已知sin －α＝cos （ ＋α），则 cos2 α＝( )
6 6
1
A．1 B．－1 C. D．0
2
ABCD E DC
4. 如图，在平行四边形 中， 为 边的中点，
→ → →
AB a AD b BE
且 ＝ ， ＝ ，则 等于( )
1 1
b a a b
A. － B. －
2 2
1 1
a b b a
C．－ ＋ D. ＋
2 2
a b c ABC A B C b c B C a c A
5. 已知 ，， 分别为△ 三个内角 ，， 的对边，且( － )(sin ＋sin )＝( － 3 )sin ，
则角 B 的大小为( )
A．30° B．45° C．60° D．120°
2 π
a b a a b a b
6. 已知平面向量 ， 的夹角为 ，且 ·( － )＝8，| |＝2，则| |等于( )
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