高中数学选修2-1《椭圆的几何性质》说课稿.doc

《椭圆的几何性质》讲课稿 教课方案依照 ★奥苏贝尔认知学习理论：可否有效地学习，取决于学生认知构造中已有的观点，其要点是要能在新信息与学习者原有认知构造有关观点之间成立起非人为的实质性联系。数学学习的过程，就是个体数学认知构造不停完美的过程，建构优秀的数学认知构造是以优秀的知识构造为前提的。施教者应向学生表现一种与个体已有观点有宽泛联系的知识。 ★《数学课程标准》指出：数学教育要以有益于学生的全面发展为中心；以供给有价值的数学和倡议存心义的学习方式为基本点。 下边我从四个方面对这节课的设计做一个说明。 教课内容 地位和作用 研究椭圆的几何性质是分析几何基本思想的详细表现，也是对用代数方法研究直线的某些性质的一种平行发展，自然也是为马上研究双曲线、抛物线的几何性质确立基础。 课时设计 考虑到对椭圆的性质有许多的拓展，本节内容我把它分红两课时达成，第一课时主要解决范围、对称性、极点等问题，第二课时达成椭圆的离心率和椭圆性质的简单综合运用教课，将难点分别，学生更简单掌握所学的知识和方法。 教课要点 知识点的学习自然是教课要点，但为了向学生表现一种与他们的已有观点有宽泛联系的知识构造，向学生供给有价值的数学知识，还要着眼于椭圆几何性质知识构造的成立，进一步加深对分析几何基本思想的理解。 教课目的 ★知识与技术：初步理解椭圆的几何性质。 ★过程与方法：利用类比、联想等方法，让学生快速获取椭圆的几何性质的意义。 ★感情、态度与价值观：培育学生思想质量，激发学生学习数学的热忱。 教课难点 椭圆几何性质在整个平面分析几何中的地位以及它的知识组成成分，是本节课的第一个难点。打破这个难点，学生将获取优秀的数学知识构造，有益于后继的双曲线、抛物线的学习。 详细的研究方法，如不等式法（反解法）、三角代换法、对称性、极点的研究方法等，这些方法的引入及合理运用，是本节课的第二个难点，需要设计有关的问题，调换学生已有的 知识，与新知识成立非人为的实质性联系，快速激活学生的思想，进而达到打破难点和解决问题的目的。 教课方法启迪式与接受学习相联合。 教课手段用几何画板设计课间协助教课。 教课程序 依据教课内容、教课方案依照、教课目的要求，本堂课分为五个教课环节，分别是： 引入课题；成立知识框架；理解知识点；深入知识点；小结和练习。 引入课题 分析几何基本思想，是分析几何知识构造的核心，主导着分析几何知识的发生和发展“必修2模块，我们在直角坐标中，成立了直线的方程，并且用代数的方法研究了直线 的一些简单的几何性质，如：两直线的平行、垂直；点到直线的距离等等。这其实是分析几何基本思想的详细表现。此刻，我们已经求出了直角坐标系下的椭圆方程，这节课要解决 的问题，就是从椭圆方程出发，运用代数的方法研究椭圆的简单的几何性质”。设计这段指引语，是让学生明确椭圆的方程和椭圆的几何性质在分析几何知识构造中的地点，加深对分析 几何基本思想的认识，逐渐形成对分析几何起主导作用的上位观点，对后继的双曲线、抛物线的学习产生优秀的正迁徙。 成立知识框架 椭圆的几何性质的由哪些知识成分组成的？ 教课中即便照本宣科地解说，学生仍旧能够掌握知识的结论。可是我以为，椭圆与函数这两个知识有内在的联系，把这两个知识联系起来，能够使新的知识与学生已有的函数知识成立非人为的实质性联系，这样做不单对掌握新的知识和培育学生的思想质量有促使作用，并且对后继的双曲线、抛物线学习有优秀的影响。由此指引学生对研究函数的方法进行回首 和剖析，来激活学生已有的有关知识，“高中阶段主要从定义域（x范围）、值域（y的范围）、 分析式、单一性、对称性、周期性、最大（小）值、图像等方面来研究函数的”。我们研究椭圆的一般性质和特别性质，成立起知识框架： 一般性质：曲线的范围（近似于函数的定义域、值域）；曲线的对称性等；特别性质。 理解知识点 从椭圆方程出发，用代数的方法研究椭圆上点的横、纵坐标的取值围，研究椭圆曲线的对称性等问题，对学生来讲仍旧是一个崭新的课题。必定会有学生能够从画出的椭圆曲线中察看出一些结论，在这里，要鼓舞学生的发现，同时要重申指出，我们更需要用代数方法来解决这些问题。为了让学生顺利解决问题，我设计以下三个学生已经学过并且能够解决的问题让学生思虑议论，并由此解决提出的问题。 x、y都是正数，x+y=1,求出x、y的取值范围。（评论：温故知新） 用同角三角函数之间的基本关系研究椭圆的范围。（评论：宽泛地联想，培育思想质量） 一条曲线对于一条直线、一个点对称的含义和解决方法。（评论：函数方法、直线方法的回首，温故知新） 什么是椭圆的极点？是把这个简单的结论告诉学生，仍是把新知识与学生已有的经验联系起来？我采纳了后一种方式。由于“极点”在二次函数中出现过，抛物线的极点就是对称轴 与曲线的交点，用类比的方法获取椭圆