三角函数的图像和性质练习题(基础).doc

三角函数的图像和性质练习题(基础) 三角函数的图像和性质练习题(基础) 三角函数的图像和性质练习题(基础) .适用文档. 三角函数的图像和性质练习题 1．假设cosx=0，那么角x等于( ) A．kπ〔k∈Z〕B ． π π π +kπ〔k∈Z〕C ． +2kπ〔k∈Z〕D．－ 2 +2kπ〔k∈Z〕 2 2 2．使cosx=1 m有意义的m的值为( ) 1 m A．m≥0 B．m≤0C．－1＜m＜1 D．m＜－1或m＞1 3．函数y=3cos〔2x－π〕的最小正周期是 ( ) 5 6 A．2π B．5π C．2π D．5π 5 2 4．函数y=2sin2x+2cosx－3的最大值是( ) A．－1 B．1 C．－1 D．－5 2 2 5．以下函数中，同时满足①在〔 0，π〕上是增函数，②为奇函数，③以 π为最小正周期的函数是( ) 2 A．y=tanx B．y=cosx C．y=tanx D．y=|sinx| 2 π 6．函数y=sin(2x+ 6)的图象可看作是把函数 y=sin2x的图象做以下平移获取〔 〕 A.向右平移 π B. π C. π D. π 6 向左平移 12 向右平移 12 向左平移6 7．函数y=sin( π -2x) 的单调增区间是〔 〕 4 3π 3π π 5π A.[k π- 8 ,kπ+8 ] (k ∈Z) B.[k π+ 8 ,k π+8 ] (k ∈Z) π 3π 3π 7π C.[k π- 8 ,kπ+8 ] (k ∈Z) D.[k π+ 8 ,k π+8 ] (k ∈Z) 1 8．函数y=5sin2x 图象的一条对称轴是〔 〕 A.x=- π B.x=- π C.x= π D.x=- 5π 2 4 8 4 1 π 9．函数y=5sin(3x- 3) 的定义域是__________，值域是________，最小正周期是 ________，振幅是 ________，频率是________，初相是_________． 10．函数y=sin2x 的图象向左平移 π ，所得的曲线对应的函数分析式是 ____ _____ ． 6 . .适用文档. π 11．关于函数f(x)=4sin(2x+3)，(x∈R)，有以下命题： 1〕y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π6);〔2〕y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；〔3〕y=f(x) ππ 的图象关于点(-6,0)对称;〔4〕y=f(x)的图象关于直线x=-6对称;此中正确的命题序号是___________． 12．函数y=3sin〔1x－π〕. 4 1〕用“五点法〞作函数的图象； 2〕说出此图象是由y=sinx的图象经过如何的变化获取的； 3〕求此函数的最小正周期； 4〕求此函数的对称轴、对称中心、单调递加区间. 如图是函数y＝Asin(ωx＋φ〕＋2的图象的一局部，求它的振幅、最小正周期和初相。 14.函数 ( ) 2sin 2 23sin cos1.求： x x x x f 〔1〕f(x)的最小正周期；〔2〕 f(x) 的单调递加区间；〔3〕f(x)在[0, ]上的最值. 2 . .适用文档. 高一数学三角函数的图像和性质练习题参照答案： 1．B2．B3．D 5.A 1 1 2π 1 1 3 π π 9.〔－∞,+ ∞〕,〔-5, 5 〕, 3 ,5, 5, 2π,- 3;10.y=sin2(x+ 6); y 3 2 1O 3 7 x - 1 - 2 2 - 2 2 - 3 〔3〕周期T=2π2π=4π，振幅 A=3，初相是－π. 11.(1)(3)12. 解：〔1〕- 4 1 4 2 〔4〕因为=3sin〔1 x －π〕是周期函数，经过观察图象可知，全部与 x 轴垂直而且经过图象的最值点的 y 2 4 直线都是此函数的对称轴，即令 1 x －π =π+π，解得直线方程为 =3π+2 k π， k ∈Z； 2 4 2 2 全部图象与x轴的交点都是函数的对称中心，因此对称中心为点〔 π+2kπ，0〕，k∈Z； 2 x前的系数为正数，因此把 1x－π视为一个整体，令－ π+2kπ≤1x－π≤π+2kπ，解得［－π+4kπ， 2 4 2 2 4 2 2 3π+4kπ］，k∈Z为此函数的单调递加区间. 2 A＝1，Ｔ＝4，φ＝－3 3 4 14.解：〔Ⅰ〕因为 f(x) 2sin2 x 2 3sinxcosx11 cos2x 23sinxcosx1 3sin2x cos2x 2 2sin(2x ) 2,因此f(x)的最小正周期 T 2 . 6 2 〔Ⅱ〕因为 f(x) 2sin(2x ) 2, 6 因此由2k 2 2x 6 2k (k Z), 得k xk (k Z) 2 6 3 因此f(x)的单调增区间是 [k 6 ,k ](k Z).