2021年九年级中考数学第三轮压轴题冲刺专题复习：圆 综合练习题(含答案).pdf

2021 年中考数学第三轮压轴题冲刺专题复习：圆 综合练习题 1、如图，在△ABC 中，以AB 为直径作⊙O 交 BC 于点 D，∠DAC=∠B． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）点 E 是 AB 上一点，若∠BCE=∠B，tan∠B= ，⊙O 的半径是 4，求 EC 的长． ABC AB AC O BC AC O 2、如图，在 中， ， 为 的中点， 与半圆 相切于点D . O （1）求证：AB 是半圆 所在圆的切线； 2 O （2）若cos ABC  ，AB 12 ，求半圆 所在圆的半径. 3 3、如图，在 Rt△ACB 中，∠C=90 °，AC=3cm ，BC=4cm ，以BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D． （1）求线段AD 的长度； （2）点E 是线段 AC 上的一点，试问：当点 E 在什么位置时，直线 ED 与⊙O 相 切？请说明理由． 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 4、如图，过⊙O 外一点 P 作⊙O 的切线 PA 切⊙O 于点 A，连接PO 并延长，与⊙O 交于 C、D 两点，M 是半圆 CD 的中点，连接 AM 交 CD 于点 N，连接 AC、CM． 2 （1）求证：CM =MN•MA； （2）若∠P=30°，PC=2，求 CM 的长． 5、如图，AB 是⊙M 的直径，BC 是⊙M 的切线，切点为 B，C 是 BC 上 （除B 点外） 的任意一点，连接CM 交⊙M 于点 G，过点 C 作 DC⊥BC 交 BG 的延长线于点 D，连 接 AG 并延长交 BC 于点 E． （1）求证：△ABE ∽△BCD ； （2）若MB=BE=1 ，求 CD 的长度． 6、如图，在⊙ O 中，AB 为直径，AC 为弦．过 BC 延长线上一点 G，作 GD⊥AO 于 点 D，交 AC 于点 E，交⊙O 于点 F，M 是 GE 的中点，连接 CF，CM． （1）判断 CM 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若∠ECF=2 ∠A，CM=6 ，CF=4 ，求 MF 的长． 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 7、如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD． （1）求证：BD 是⊙O 的切线； （2）若AB=10，cos∠BAC= ，求BD 的长及⊙O 的半径． 8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AE 平分∠BAC 交 BC 于点 E，O 是 AB 上一点， 经过 A，E 两点的⊙O 交 AB 于点 D，连接 DE，作∠DEA 的平分线EF 交⊙O 于点 F， 连接 AF． （1）求证：BC 是⊙O 的切线． （2）若 sin∠EFA= ，AF=5 ，求线段AC 的长． 9、如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，切点为A，BC 交⊙O 于点 D，点 E 是 AC 的中点． （1）试判断直线 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O 的半径为 2，∠B=50 °，AC=4.8 ，求图中阴影部分的面积． 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ AB O CD O C