福建省福州市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文.doc

福建省福州市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文 (考试时间：120分钟试卷总分：150分) 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分． 2．答题前，考生务势必自己的校名、姓名、准考据号填写在答题卷的相应地点上． 3．所有答案在答题卡上达成，答在本卷上无效． 第I卷（选择题60分） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项切合题目要求的，请在答题卡的相应地点填涂． ．．． 1.“大自然是懂数学的”，自然界中大批存在以下数列：1，1，2，3，，8，，21，， 则此中的值是（） 11 13C.15 17 2.若 ，则（ ） A. B. C. D. 3.设 ， 知足拘束条件 ，则 的最大值为（ ） 0 4 8 12 4.不等式的解集是（） A.B. C.D. -1- 5.已知对于x的不等式的解集是，则的值是 A. 11 C. 1 6.在中，，，且，则（） A. B. C. D. 7.在等差数列中，表示的前项和，若，则的值为（） A. B. C. D. 8.已知，，，成等比数列，，，，，成等差数列，则 的值是 A.B. C. 2D.1 9.已知：，，，则M，N大小关系为（） A. B.C. D.不确立 10.在中，，，分别是角，，的对边，若，，成等比数 列，，则的值为（） -2- A. B. C.D. 11.在中，若，则的形状必定是（） A.等边三角形B.不含角的等腰三角 形C.钝角三角形D.直角三角形 12.实数知足，若的最小值为1，则正实数（） 2 1 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填在答题卷的相应地点． 13. 不等式 ＞1的解集是________． 14. 在数列 是公差不为0的等差数列中， 成等比，则这个等比数列的公比为 __。 15. 在数列 中， ，则数列 ________。 16. 如图，在四边形ABCD中，∠ABD=45°，∠ADB=30°，BC=1，DC=2，cos∠BCD= ， 三角形ABD的面积为________． 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分.解答应写出必需的文字说明或演算步骤. 17.在等差数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. -3- 18.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且知足bcosA+（2c+a）cosB=0 （1）求角B的大小； （2）若b=4，△ABC的面积为，求a+c的值． 19.已知数列中，前项和和知足，． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 函数 (1)求 的解 （2） 的解集为全体实数，求 的范围。 21.已知数列的前项和为，且知足 （1）求数列的通项公式； -4- （2）令，求数列的前项和； 为了培育学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地丈量活动，如图，假定待丈量 的树木的高度，垂直搁置的标杆的高度，仰角 三点共线），试依据上述丈量方案，回答以下问题： （1）若测得，试求的值； （2）经过剖析若干测得的数据后，大家一致以为适合调整标杆到树木的距离（单位：） 使与之差较大时，能够提升丈量的精准度，.若树木的实质高为 ，试问为多少时，最大？ -5- 【答案】B 【答案】C3.C 【答案】D 【解答】解：由，得，或. 故答案为：D. 【剖析】解决此题时，先将移到左侧，而后归并同类项，利用一元二次不等式的解法，即可 得出答案。 【答案】C 【解答】解：若对于x的不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3）， 则2，3是方程x2﹣ax﹣b=0的根，故a=5，b=﹣6 故a+b=﹣1， 故答案为：C． 【剖析】由题意，可得2，3是方程x2﹣ax﹣b=0的根，代入求得a，b的值，即可获得a+b的 值。 【答案】A 【解答】由正弦定理知，又知，，因此由余弦定理知： ，因此， 故答案为：A. 【剖析】解三角形重点要熟记正弦定理和余弦定理，能够绘图帮助剖析求各个元素的次序。 【答案】C 【解答】解：∵数列为等差数列， ∴． -6- ∴． 故答案为：C． 8.B 9.B 【答案】A 【解答】解：由，，成等比数列得， 代入， 得，则， 故答案为：A. 【剖析】联合等比中项的基天性质及余弦定理，代入数据计算，即可 得出答案。 【答案】D 【解答】由已知化简得 可获得这是个直角三角形．选D. 【答案】C 【解答】由,舍;由作可行域,则直线过点A 取最小值1,知足题意,因此. 故答案为:C -7- 【剖析】先作出可行域,联合图形得在点A处获得最小值,从而求出k的值. 13.【答案】{x ﹣2＜x＜﹣ } 【解答】解：不等式 ， 移项得： ＞0， 即 ＜0， 可化为： 或 ， 解得