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高中数学学习材料
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模块综合测评
(时间120 分钟，满分150 分)
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知等差数列{a }满足a ＋a ＝4 ，a ＋a ＝10，则它的前 10 项的和S
n 2 4 3 5 10
＝( )
A ．138 B ．135
C ．95 D ．23
【解析】 由 a ＋a ＝4 ，a ＋a ＝10 得 a ＝－4 ，d ＝3 ，所以 S ＝
2 4 3 5 1 10
10×2a ＋9d 10×－8＋27
1 ＝ ＝5 ×19＝95.
2 2
【答案】 C
2 ．在△ABC 中，已知a 、b 和锐角A ，要使三角形有两解，则应该满足的条
件是( )
A ．a ＝bsinA B ．bsinA ＞a
C ．bsinA ＜b ＜a D ．bsinA ＜a ＜b
【解析】 当a ＝bsinA 时，有一解，当bsinA ＜a ＜b 时，有两解，当a ＞b
时有一解．
【答案】 D
2
3 ．已知不等式x ＋ax ＋4 ＜0 的解集为空集，则a 的取值范围是( )
A ．－4 ≤a ≤4 B ．－4 ＜a ＜4
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C ．a ≤－4 或a ≥4 D ．a ＜－4 或a ＞4
2 2
【解析】 欲使不等式x ＋ax ＋4 ＜0 的解集为空集，则Δ＝a －16≤0 ，∴
－4 ≤a ≤4.
【答案】 A
4 ．已知等差数列的前n 项和为18，若S ＝1，a ＋a ＋a ＝3，则n 的值
3 n n －1 n －2
为( )
A ．9 B ．21
C ．27 D ．36
【解析】 ∵S ＝a ＋a ＋a ＝1，
3 1 2 3
又a ＋a ＝a ＋a ＝a ＋a ，
1 n 2 n －1 3 n －2
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