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高中数学学习材料
唐玲出品
学业分层测评(八) 分段函数及映射
(建议用时：45 分钟)
[学业达标]
一、选择题
2
1－x x ≤1 1
1．设函数f (x) ＝ 则f 的值为( )
2 f 2
x ＋x －2x1，
15 27
A. B ．－
16 16
8
C. D ．18
9
1 1
2 2
【解析】 当x ＞1 时，f (x) ＝x ＋x －2，则f (2) ＝2 ＋2 －2 ＝4 ，∴ ＝ ，
f 2 4
2
当x ≤1 时，f (x) ＝1－x ，
1 1 1 15
∴f f 2 ＝f 4 ＝1－ ＝ .故选A.
16 16
【答案】 A
2 ．设集合A ＝{x |0≤x ≤2} ，B ＝{y |1≤y ≤2} ，在下图中能表示从集合 A 到
集合B 的映射的是( )
【导学号】
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【解析】 在A 中，当0 ＜x ＜1 时，y ＜1，所以集合A 到集合B 不成映射，
故A 不成立；
在B 中，当1≤x ≤2 时，y ＜1，所以集合A 到集合B 不成映射，故B 不成
立；
在C 中，当0 ≤x ≤1 时，任取一个x 值，在0 ≤y ≤2 内，有两个y 值与之相
对应，所以构不成映射，故 C 不成立；
在D 中，当0 ≤x ≤1 时，任取一个x 值，在0 ≤y ≤2 内，总有唯一确定的一
个y 值与之相对应，故 D 成立．故
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