高考真题与模拟训练 专题16 空间向量与立体几何(试题版).pdf

专题 16 空间向量与立体几何 第一部分真题分类 ABC A B C AB AA 1   1．（2021·全国高考真题）在正三棱柱 中， ，点 满足BP  BC  BB ，其中 P 1 1 1 1 1       0,1 ， 0,1 ，则（） A．当1 时，△AB P 的周长为定值 1 B．当1 时，三棱锥P A BC 的体积为定值 1 1 C．当 时，有且仅有一个点 ，使得A P BP P 2 1 1 D．当 时，有且仅有一个点P ，使得A B 平面AB P 2 1 1 ABCD A B C D E BC F 2．（2021·天津高考真题）如图，在棱长为 2 的正方体 中， 为棱 的中点， 为 1 1 1 1 棱 CD 的中点． （I）求证：D F / / 平面A EC ； 1 1 1 （II）求直线AC 与平面A EC 所成角的正弦值． 1 1 1 （III）求二面角A AC E 的正弦值． 1 1 3．（2021·全国高考真题）在四棱锥Q ABCD 中，底面ABCD 是正方形，若 AD 2, QD QA  5, QC 3 ． （1）证明：平面QAD 平面ABCD ； （2）求二面角B QD A 的平面角的余弦值． 4．（2021·北京高考真题）已知正方体ABCD A B C D ，点 为A D 中点，直线B C 交平面CDE 于点 E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ F