22.3 实践与探索(2课时)课时作业 2021-2022学年华东师大版九年级数学上册.pdf

22.3 第 1课时 用一元二次方程解决图形面积问题 知识点 1 一般图形的面积问题 1.用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框,使矩形的面积为 6 平方米.若设它的一条边长为 x 米, 则根据题意可列出关于x 的方程为 ( ) A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6 2.如图将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了 2 m,另一边减少了 3 m, 剩余一块面积为 20 m2 的矩形空地,则原正方形空地的边长是 ( ) A.7 m B.8 m C.9 m D.10 m 2 3.如图建造一个面积为 130 m 的长方形养鸡场,养鸡场的一边靠墙,墙长为 a m,另三边用竹篱 笆围成,如果竹篱笆总长为 33 m. (1)求养鸡场的长与宽各为多少米; (2)若 10≤a18,则(1)题中的解的情况如何? 4.取一块长 80 厘米、宽 60 厘米的矩形铁片,在它的四个角上截去四个大小相同的正方形后, 把四边折起来,做成一个无盖的长方体盒子.如果要做成底面积为 1500 平方厘米的长方体盒 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 子,那么截下的正方形的边长是多少? 知识点 2 边框与甬道问题 5.如图,某小区计划在一块长 30 m 、宽20 m 的长方形ABCD 土地上修建三条同样宽的甬道, 使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种植花草.要使每一块花草的面积都为 78 2 m ,那么甬道的宽应设计成多少米?若设甬道的宽为 x m,将 6 块草地平移拼成一个长方形,其 一边长为(30-2x)m,另一相邻边长为 m,根据长方形的面积公式可列方程 , 化成 一般形式为 ,解得 x = ,x = (不合题意,舍去). 1 2 6. 如图在一块矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边,地毯中央的矩形图案长 6 米、宽 3 米, 整个地毯的面积是 40 平方米.求花边的宽. 7.[2019·乐清期中] 如图,有一张边AB 靠墙的长方形桌子ABCD ,长 120 cm,宽 60 cm.有一块长 方形台布EFMN 的面积是桌面面积的2 倍,并且如图所示铺在桌面上时,三边垂下的长度中有 ᵽ 两边相等(AE=BF),另外一边(即 CD 与MN 之间的距离)是AE 的 倍.求这块台布的长和宽. ᵽ 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！ 8.扬帆中学有一块长 30 m,宽 20 m 的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花, 小禹同学的设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为x m,则可列方程为 ( ) 3 1 A.(30-x)(20-x)= ×20 ×30 B.(30-2x)(20-x)= ×20 ×30