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函数值域经典例题
本文介绍了求函数值域的八种方法。函数的值域由其对应法则和定义域共同决定,其类型分为三类:求常见函数值域、由常见函数复合而成的函数的值域和由常见函数作某些“运算”而得函数的值域。其中,八种方法分别是直接法、配方法、分式转化法、换元法、判别式法、数形结合、单调性法和逆求法(反求法)。此外,还有两种特殊的方法:基本不等式法和三角有界法。最后,以几个例子为例,介绍如何使用这些方法求函数的值域。
解:函数$y=3x-x+2$在$x\in[1,3]$上单调增,因此当$x=1$时,原函数有最小值为4;当$x=3$时,原函数有最大值为26。因此,函数$y=3x-x+2$,$x\in[1,3
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