高中数学阿基米德三角形.docx

高中数学阿基米德三角形 1. 在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C(0,c)作一条直线，与抛物线y=x^2相交于AB两点。一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l:y=-c交于P,Q。 （1）若OA×OB=2，求c的值； （2）若P为线段AB的中点，证明QA为此抛物线的切线； （3）是否存在一个点P，使得QA为此抛物线的切线？请说明理由。 2. 抛物线C1:x^2=4y，C2:x^2=-2py(p0)，点M(x,y)在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A,B（当M为原点O时，A,B重合于O）x=1/2，切线MA的斜率为-1/2。 （I）求p的值； （II）当M在C2上运动时