实验22 光调制法测量光速.docx

实用文档 实验 22 光调制法测量光速 从 17 世纪 70 年代伽利略第一次尝试测量光速以来，各个时期人们都采用当时最先进的技术来测量光速。1983 年，国际计量局召开第七次米定义咨询委员会和第八次单位咨询委员会决定，以光在真空中1/299792458 s 的时间内所传播的距离为长度单位米（m），这样光速的精确值被定义为 c = 299 792 458 m/s。 光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理常量，许多物理概念和物理量都与它 有密切的联系。例如，光谱学中的里德堡常数，电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关 系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数、第二辐射常数，质子、中子、电子等基本粒子的质量等常数都与光速 c 相关。正因为如此，许多科学工作者都致力于提高光速测量精度的研究。 【实验目的】 了解和掌握光调制的基本原理和技术； 学习使用示波器测量同频正弦信号相位差的方法； 测量光在空气中的速度。 【预备问题】 光波的波长、频率及速度是如何定义的？ 能否对光的频率进行绝对测量？为什么？ 等相位测量波长法与等距离测波长法，哪一种方法有较高的测量精度？ 【实验仪器】 光速测量仪，示波器等。光速测量仪的介绍见本实验附录22-A。 【实验原理】 利用波长和频率测速度 按照物理学定义，任何波的波长? 是一个周期内波传播的距离。波的频率f 是 1 s 内发生了多少次周期振动，用波长乘以频率得1 s 内波传播的距离即波速为 c ? ? f （22-1） 利用这种方法，很容易测得声波的传播速度。但直接用来测量光波的传播速度还存在很多技术上的困难，主要是光的频率高达1014 Hz，目前的光电接收器无法响应频率如此高的光强变化，迄今仅能响应频率在 108 Hz 左右的光强变化并产生相应的光电流频率。 利用调制波波长和频率测光的速度 如果直接测量河中水流的速度有困难，可以采用如下方法：周期性地向河中投放小木块， 投入频率为f，再设法测量出相邻两小木块间的距离? ，则依据式（22-1）即可算出水流的速度。 周期性地向河中投放小木块，目的是在水流上做一个特殊标记。也可以在光波上做一些 特殊标记，称为“调制”。由于调制波的频率可以比光波的频率低很多，因此可以用常规器件来接收。与木块的移动速度就是水流流动的速度一样，调制波的传播速度就是光波传播的速 度。 本实验用频率为108 Hz 的主控振荡对光源进行直接控制，使 1014 Hz 的光波的光强以108 标准 实用文档 Hz 的频率变化，得到调制波，（以适应光电接收器的接收响应频率范围）这样就可以用光电 接收器件来接收了。而调制波的传播速度就是光速（，所以只要测出光调制波的频率 f 和波 调 长λ ，便可间接测出光速 C： C ? f ? ? 调 调 调 ）用频率计测调制波 P 0 .65 ? m (10 14Hz ) 光载波 的频率，用相位法测调制波的波长，利用式（22-1）就可以测出光 速。 相位法测调制波的波长 波长为 0.65 μm 的载波，其强度受频率为 f 的正弦型调制波的调制，表达式为  P 0 调制光波  调制光波包络 (10 8Hz ) I ? I ? ? m cos2 ?f ? t ? x ?? （22-2） 0c ??1 ? 0 c ? ? ? ? ?? 2式中，m 为调制度，cos2πf(t ? x/c)表示光在测线上传播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为 f 的正弦波以光速 c 沿 x 方向传播，我们称这个波为调制波。调制（光）波在传播过程中（，）其相位是以 2π 为周期变化的。设测线上两点A 和B 的位置坐标分别为 x1 和 x ，当 2 这两点之间的距离为调制波波长? 的整数倍时，该两点间的相位差为 ? ? ? ? 2? ?x ? x ? ? ? ? 2? ? ?x ? ?? ? 2? (x  ? x ) ? 2n? （22-3） 1 2 ? 2 1 调 调 ?? 2 1 ? 2 1 （可见，只要测出?x 和? ? 便可间接测出?调。）式中，n 为整数。反过来，如果能在光的传播路径中找到调制波的等相位点，并准确测量它们之间的距离，那么这个距离一定是波长的 整数倍。 设调制波由 A 点出发，经时间 t 后传播到A? 点， AA?之间的距离为 2D，如图 22-1(a) 所示，则A? 点相对于 A 点的相移为? ? 2?ft 。然而，用一台测相系统对AA?间的这个相移 量进行直接测量是不可能的。为了解决这个问题，较方便的办法是在AA?的中点 B 设置一 个反射器，由A 点发出的调制波经反射器反射回A 点，如图 22-1(b)所示。由图显而易见， 光线由A→B→A 所走过的光程亦为 2D，而且在A 点反射波的相位落后? ? 2?ft