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2022-2023学年重庆市潼南区九年级(上)期末数学试卷
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.(4分)下列是一元二次方程的是( )
A.2x+1=0 B.x2+y=1 C.x+=1 D.x2+2x+1=0
2.(4分)下列图形是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.(4分)如图,点C是⊙O的优弧上一点,∠AOB=80°,则∠ACB的度数为( )
A.40° B.140° C.80° D.60°
4.(4分)一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停在某块方砖上.如果每一块方砖除颜色外完全相同,那么小球最终停留在黑砖上的概率是( )
A. B. C. D.
5.(4分)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转70°,得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小是( )
A.45° B.55° C.60° D.100°
6.(4分)小明在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形,若实心球运动的抛物线的表达式为,其中y是实心球飞行的高度,x是实心球飞行的水平距离,则小明此次掷球过程中,实心球的最大高度是( )
A.3m B.m C.m D.m
7.(4分)对于方程37(x﹣2)2=42的两根,下列判断正确的是( )
A.一根小于1,另一根大于3
B.一根小于﹣2,另一根大于2
C.两根都小于0
D.两根都大于2
8.(4分)如图,AB是⊙O的直径,B是劣弧的中点,AB和CD相交于点E,AB=10,OE=4BE,则CD的长为( )
A.4 B.6 C.4 D.8
9.(4分)第22届世界杯足球赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔举行,在此期间足球成为某市热点话题.为满足广大足球爱好者的需求,某市准备举行足球邀请赛,规定参赛的每两个队之间比赛一场,共安排了66场比赛,设比赛组织者邀请了x个队比赛,则下列方程正确的是( )
A.x(x﹣1)=66 B.x(x+1)=66
C.=66 D.=66
10.(4分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,D为切点,AC⊥CD,垂足为C,连接BD.若AB=8,且∠B=30°,则CD的长为( )
A.2 B.2 C.4 D.4
11.(4分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,它的对称轴为直线x=﹣1,则下列选项中正确的是( )
A.abc<0 B.4ac﹣b2>0 C.a﹣b+c<0 D.c﹣a>0
12.(4分)一列自然数0,1,2,3,…,100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100,得到一列新数.则下列结论正确的是( )
A.原数与对应新数的差不可能等于零
B.原数与对应新数的差,随着原数的增大而增大
C.当原数与对应新数的差等于21时,原数等于30
D.当原数取50时,原数与对应新数的差最大
二、填空题:(本大题4个小题,每小题4分,共16分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.(4分)若1是方程x2+2x=a的一个根,则a的值为 .
14.(4分)周末小张和小王去同一个公园跑步,这个公园有A,B,C三个入口,则他们从同一个入口进入公园的概率是 .
15.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=4,点D是线段AB的中点,以点B圆心,BD的长为半径画弧交边BC于点E,则图中阴影部分的面积为 .(结果不取近似值)
16.(4分)某书店开始销售甲、乙、丙三种书籍,最初这三种书籍的库存总数量大于700本且小于1100本.过了一段时间后,第一次补充了三种书籍,补充后库存总数量比最初时多了280本,且此时甲、乙、丙三种书籍的库存数量之比为9:9:8.又过了一段时间,第二次补充了三种书籍,补充后库存总数量比第一次补充后多了230本,且此时甲、乙、丙三种书籍的库存数量之比为5:6:9,则第二次补充后,乙种书籍的库存数量是 本.
三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置
17.(8分)解方程:
(1)x2﹣2x﹣3=0;
(2)x(x+2)﹣(x+2)=0.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(2,4),C(4,3).
(1)请画出△ABC关于原点对称的△A
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