2022-2023学年安徽省亳州市九年级（上）期末数学试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022-2023学年安徽省亳州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，本大题共10小题，共40分） 1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣1 B．y＝ C．y＝3x2+x﹣1 D．y＝2x3﹣1 2．已知2x＝3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么cosA的值为（　　） A． B． C． D． 4．如果反比例函数y＝（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＞2 5．下列说法中，真命题的个数是（　　） ①任何三角形有且只有一个外接圆； ②任何圆有且只有一个内接三角形； ③三角形的外心不一定在三角形内； ④三角形的外心到三角形三边的距离相等； ⑤经过三点确定一个圆； A．1 B．2 C．3 D．4 6．若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（　　） A．5 B．﹣1 C．4 D．18 7．如图，直线a∥b∥c，则下列结论不正确的为（　　） A． B． C． D． 8．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosB的值为（　　） A．1 B． C． D． 9．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题5分，本大题共4小题，共20分） 11．如图，已知A为反比例函数（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为2，则k的值为　 　 12．两个相似三角形的面积比为1：9，则它们的周长比为　 　． 13．若扇形的圆心角为120°的弧长是12πcm，则这个扇形的面积是　 　cm2． 14．如图Rt△ABC的两条直角边AB＝4cm，AC＝3cm，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/s，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/s．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD、AE． （1）当动点运动 　 秒时，△BDE与△ABC相似； （2）当动点运动 　 秒时，CD⊥DE． 三、（本大题共2小题，共16分） 15．计算：． 已知抛物线y＝2x2+bx+c过点（1，3）和（0，4），求该抛物线的解析式． 四、（本大题共2小题，共16分．） 17．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别是A（﹣1，﹣1），B（﹣3，﹣2），C（﹣2，﹣4）． （1）作出△ABC关于O点逆时针旋转90°得到△A1B1C1； （2）作出△ABC以点O为位似中心，位似比为1的△A2B2C2． 18．用“◇”和“”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植： （1）观察图形，寻找规律，并将如表填写完整： 图序 ① ② ③ ④ ◇ 1 4 9 　 　 4 9 16 　 　 分别表示出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分．） 19．已知：如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：AC平分∠DAB． （2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E．若CD＝4，AC＝4．求垂线段OE的长． 20．小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，请根据以上信息，解决下列问题． （1）求AC的长度（结果保留根号）； （2）求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果保留根号）． 六、（本小题12分） 21．如图，反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝k2x的图象交于A（a，1）、B两点．点M（a﹣3，a）在反比例函数图象上，连接OM，BM交y轴于点N． （1）求反比例函数的解析式． （2）求△BOM的面积． 七、（本小题12分） 22．如图，关于x的二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和