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四边形
四边形的内角和与外角和定理： A
四边形的内角和等于 360°； D
四边形的外角和等于 360°.
B C
A 4
多边形的内角和与外角和定理： D
（1）n 边形的内角和等于(n-2)180°； 3
1 2
（2）任意多边形的外角和等于 360°. B C
平行四边形的性质：
（? 1）两组对边分别平行；
? D C
（? 2）两组对边分别相等；
因为 ABCD 是平行四边形?
因为 ABCD 是平行四边形?
（? 3）两组对角分别相等；
（? 4）对角线互相平分；
? A B
（?? 5）邻角互补 .
平行四边形的判定：
两组对边分别平行 ?
两组对边分别相等
两组对角分别相等
? D C
?
?? ABCD是平行四边形 . O
?
?一组对边平行且相等?
?
A B
对角线互相平分 ??
矩形的性质： D C
（? 1）具有平行四边形的所有通性;
因为 ABCD 是矩形?
因为 ABCD 是矩形?
（? 2）四个角都是直角;
?D C（? 3）对角线相等. A
?
D C
A B
矩形的判定：
?平行四边形 ? 一个直角? D C
?
三个角都是直角
? ?四边形ABCD 是矩形.
?对角线相等的平行四边形? O
?
A B
D C
A B
菱形的性质： D
因为 ABCD 是菱形
（? 1）具有平行四边形的所有通性；
?? （?
?
四个边都相等；
A O C
?（? 3）对角线垂直且平分对角.
?
B
菱形的判定： D
??平行四边形 ? 一组邻边等?
?
?
四个边都相等
? 四边形四边形ABCD 是菱形.
OA C
O
?对角线垂直的平行四边形 ?
?
B
正方形的性质：
因为 ABCD 是正方形
（? 1）具有平行四边形的所有通性；
?? （? 2）四个边都相等，四个角都是直角；
?
?（? 3）对角线相等垂直且平分对角.
?
D C D C
O
A B （1） A B （2）（3）
正方形的判定：
?平行四边形 ? 一组邻边等? 一个直角?
?
菱形 ?一个直角
矩形 ? 一组邻边等
D C
? ?四边形ABCD 是正方形.
?
?
(3)∵ABCD 是矩形又∵AD=AB
∴四边形ABCD 是正方形
A B
等腰梯形的性质：
（? 1）两底平行，两腰相等； A D
?因为 ABCD 是等腰梯形? （?
?
2）同一底上的底角相等；
O
?（? 3）对角线相等 .
?
B C
等腰梯形的判定：
（1）
（1）梯形 ? 两腰相等 ?
（2）梯形 ? 底角相等
? ?四边形ABCD 是等腰梯形
（3）梯形 ? 对角线相等?
?
?
A
D
O
(3)∵ABCD 是梯形且AD∥BC
∵AC=BD
∴ABCD 四边形是等腰梯形
B
C
A
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.
梯形中位线定理：
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
D
E
B
D
C
C
E
F
A
B
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