大学物理竞赛选拔试卷及答案.docx

大学物理竞赛选拔试卷 BvlD0A1.（本题 6 分）一长度为 l 的轻质细杆，两端各固结一个小球 A、B（见 B v l D 0 A v 与杆端的Α 球作弹性碰撞．设三球质量同为 m，求：碰后（球 Α 和Β） 0 以及 D 球的运动情况． 2.（本题 6 分）质量 m=10kg、长 l=40cm 的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮 悬挂着质量为 m =10kg 的物体，如图所示．t=0 时,系统从静止开始运动,这时 l =l =20cml ．设绳不伸 1 1 2 3 长，轮、绳的质量和轮轴及桌沿的摩擦不计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m 1 的大小． 速度和加速度 3.（本题 6 分）长为l 的匀质细杆，可绕过杆的一端O 点的水平光滑固定轴转动，开始时静止于竖直位置．紧挨 O 点悬一单摆，轻质摆线的长度也是l，摆球质量为 m．若单摆从水平位置由静止开始自由摆下，且摆球与细杆作完全弹性碰撞，碰撞后摆球正好静止．求： 细杆的质量． 细杆摆起的最大角度?． 4.（本题 6 分）质量和材料都相同的两个固态物体，其热容量为 C．开始时两物体的温度分别为 T 和 1 T （T T ）．今有一热机以这两个物体为高温和低温热源，经若干次循环后，两个物体达到相同的温 2 1 2 度，求热机能输出的最大功 A ． max 5（. 本题 6 分）如图所示，为某种一定量的理想气体进行的一个循环过程，它是由一个卡诺正循环12341 和一个卡诺逆循环 15641 组成．已知等温线温度比 T /T 1 =4，卡诺正逆循环曲线所包围面积大小之比为 2 S /S =2．求循环的效率?． 1 2 6.（本题 6 分）将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其中带动热泵的动力由热机燃 烧燃料对外界做功来提供.热泵从天然蓄水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的水供热. 同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水.若燃烧 1kg 燃料，锅炉能获得的热量为 H，锅炉、地下水、暖气系统的水的温度分别为210℃，15℃，60℃.设热机及热泵均是可逆卡诺机.试问每燃烧1kg 燃料， 暖气系统所获得热量的理想数值（不考虑各种实际损失）是多少？ 7.（本题 5 分）如图所示，原点 O 是波源，振动方向垂直于纸面，波长是?．AB 为波的反射平面，反射 时无相位突变?．O 点位于A 点的正上方， AO ? h ．Ox 轴平行于AB．求Ox 轴上干涉加强点的坐标（限于 x≥0）． 8.（本题 6 分）一弦线的左端系于音叉的一臂的A 点上，右端固定在 B 点，并用 T=7.20N 的水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒 50 次的简谐振动（如图）．这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦的线密度?=2.0g/m，弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为 4cm．在 t=0 时，O 点处的质点经过其平衡位置向下运动，O、B 之间的距离为 L=2.1m．试求： (1)入射波和反射波的表达式； (2)驻波的表达式． B9.（本题 6 分）用每毫米300 条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知 B R红谱线波长? R 在 0.63─0.76?m 范围内，蓝谱线波长? 在 0.43─0.49?m 范围内．当光垂直入射到光栅 时，发现在衍射角为 24.46°处，红蓝两谱线同时出现． (1)在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2)在什么角度下只有红谱线出现？ 10（. 本题 6 分）如图所示，用波长为?=632.8nm(1nm=10-9m)的单色点光源 S 照射厚度为 e=1.00×10-5m、 折射率为 n =1.50、半径为 R=10.0cm 的圆形薄膜 F，点光源 S 与薄膜 F 的垂直距离为 d=10.0cm，薄膜 2 放在空气（折射率 n =1.00）中，观察透射光的等倾干涉条纹．问最多能看到几个亮纹？（注：亮斑和 ah1 a h 亮环都是亮纹）． 11.（本题 6 分） 7 ? 50 双筒望远镜的放大倍数为 7，物镜直径为 50mm.据瑞利判据，这种望远镜的角分辨率多大？设入射光波长为550nm . 眼睛瞳孔的最大直径为 7.0mm.求出眼睛对上述入射光的分辨率. 用得数除以 7，和望远镜的角分辨率对比，然后判断用这种望远镜观 察时实际起分辨作用的是眼睛还是望远镜. 12.（本题 6 分）一种利用电容器控制绝缘油液面的装置示意如图.平行板电容器的极板插入油中，极板 与电源以及测量用电子仪器相连，当液面高度变化时，电容器的电容值发生改变，使电容器产生充放 电，从而控制电路工作.已知极板的高度为 a，油的相对电容率为 ε，试求此电容器等效相对电容率与 r 液面高度