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第一章 质点运动学和牛顿运动定律 △r 1.1 平均速度 v =  1.22 轨迹方程y=xtga— gx 2 2v 2 cos2 a 0 1.2 瞬时速度 v= △t lim △r = dr △t dt v 2 向心加速度 a= R 1. 3 速度v= △t?0 △rlim △r △t  ? lim ? ds dt 圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量 和 a=a +a a a 2 ? a 2 加速度数值 a= △t?0 △t?0 t n △v 1.6 平均加速度a = △t 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同 a =v a = 瞬时加速度（加速度）a= lim △v = dv n R △t dt △t?0 dv 1.27 切向加速度只改变速度的大小a = t dt dv 瞬时加速度a= dt d 2 r = dt 2 1.28 v ? ds dt ? R dΦ dt ? Rω 匀速直线运动质点坐标x=x +vt 0 变速运动速度 v=v +at 0 1.29 角速度 ω ? dφ dt 1 1.13 变速运动质点坐标x=x +v t+  at2 1.30 角加速度 α ? dω ? d 2φ 2 0 0 2 dt dt 1.14 速度随坐标变化公式:v2-v 2=2a(x-x ) 1.31 角加速度a 与线加速度a 、a 间的关系 0 0 1.15 自由落体运动 1.16 竖直上抛运动  v 2 (Rω)2 n t dv dω ? v ? gt ? v ? v ? gt a = ? n R ? Rω 2 a = ? R ? Rα R t dt dt ? 1 ? 0 1 ? y ? at 2 ? y ? v t ? gt 2 ? 2 ? 0 2 ?? v 2 ? 2gy ? ?v 2 ? v 2 0 2gy 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 ? v 抛体运动速度分量? x ? v cos a 0 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速 度 a 的大小与外力F 的大小成正比，与物体的质量 m 成反 ?vy ? v sin a ? gt 0  比；加速度的方向与外力的方向相同。 ?? x ? v0 抛体运动距离分量? cos a ? t 1 F=ma 牛顿第三定律：若物体 A 以力 F  作用与物体 B，则同 ?? y ? v0 sin a ? t ? gt 2 2 时物体B 必以力F 2 1 作用与物体A；这两个力的大小相等、 v 2 sin 2a 射程 X= 0 g 方向相反，而且沿同一直线。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 v 2 sin 2a m m 射高 Y= 0 2g  gx2 1.39 F=G 10-11N ? m2/kg2  1 2 r 2 G 为 万 有 引 力 称 量 =6.67 × 1.21 飞行时间y=xtga— g 重力 P=mg (g 重力加速度) Mm 重力 P=G r 2 1 / 13 M 有上两式重力加速度 g=G (物体的重力加速度与 r 2 物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) M ? Fd ? Fr sin? F 对参考点的力矩 M ? r ? F 力矩 1.43 胡克定律 F=—kx (k 是比例常数，称为弹簧的劲度 2.24 M ? dL 作用在质点上的合外力矩等于质点角动 dt 系数) 最大静摩擦力 f  μ 最大=  N （μ 0  静摩擦系数） 0 量的时间变化率 dL ? 0 ?? 2.26 dt ? 如果对于某一固定参考点，质点（系） 滑动摩擦系数 f=μ N (μ 滑动摩擦系数略小于μ ) 0 第二章 守恒定律 动量P=mv d (mv) ? dP L ? 常矢量?? 所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 牛顿第二定律F= dt dt 2.28 I ? ? ?m r 2 i i 刚体对给定转轴的转动惯量 动 量 定 理 的 微 分 形 式 Fdt=mdv=d(mv) dv i M ? I? （刚体的合外力矩）刚体在外力矩M 的 F=ma=m dt 作用下所获得的角加速度a 与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I 成反比；这就是刚体的定轴转动定律。 2.4 ?t2 Fdt ＝ ?v2 d (mv) ＝mv －mv 2 1 11t v 1 1 ?t2 Fdt I ? ? r 2 dm ?