大学物理 电磁感应 电磁场习题 上海理工.docx

第九章 第九章 电磁感应 电磁场（一） 一。选择题 OB O B A C O′ B 直于棒长且沿磁场方向的轴 OO? 转动（角速度? 与 B 同方向） 直于棒长且沿磁场方向的轴 OO? 转动（角速度? 与 B 同方向），BC 1 的长度为棒长的 ，则 3 (A) A 点比 B 点电势高． (B) (C) A 点比 B 点电势低． (D) A 点与 B 点电势相等． 有稳恒电流从 A 点流向 B 点 【分析】在 O B ? 上取一个长度微元 ，它离O?点的距离为 x ，方 dx ? 向向 端。则 两端的电势??差由??动生?电动势公式可求得： B dx? i 所以O?、 B 两端的电势差为： d? ? v ? B ? dx ? vBdx ? ?Bxdx ? V ? V B O? ? ?L 30 3 ?Bxdx ?  1?BL2 1 18 同理O?、 A 两端的电势差为： V ? V A O?  ? ?2 L 30 3  ?Bxdx ?  4?BL2 4 18 所以 A 、 B 两点的电势差可求得： A 点的电势高。  V ? V A B  ? ? BL2 16 1 ? ? [ D ]2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为 B 的均匀磁场，如图所示． B 的大小以速率 ?BO?ABdB/dt 变化．在磁场中有 A、B ?B O ? A B 电动势只在导线 AB 中产生． 电动势只在 AB 导线中产生． 电动势在 AB 和 AB 中都产生，且两者大小相等． AB 导线中的电动势小于 AB 导线中的电动势 【分析】连接 oa 与 ob， ? ? ? ? ? ? ? 。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以 oab ob ab ob oa 和 ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa、ob，即? ? ? ? ? E?? d ?l ? 0 ob ob ? ? ? ? ? d? ? ? dB S oab ob dt dt d? d? ? oab ? dt oab dt IIS12 S2[ C ]3.面积为 S 和 2 I I S 1 2 S 2 21流 I．线圈1 的电流所产生的通过线圈 2 的磁通用? 21 表示，线圈2 的 电流所产生的通过线圈 1 的磁通用? 表示，? 和? 的大小关系为： (A) ? =2? ． (B) ? 12 ? ． 21 12 21 12 21 12 【分析】由互感系数定义有，，因为，而，(C) ? =? ． (D) ? 【分析】由互感系数定义有 ， ，因为 ，而 ， 21 12 21 2 12 所以。[ D ]4. 在一自感线圈中通过的电流I 随时间 t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为?的正方向，则代表线圈内自感电动势?随时间 t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B) 所以 。 I2aP I 2a P I  I 0?(A) 0 ? (A) t ? (B) (b) 0 t 0 t ? (C) ? (D) 0 t 0 t 【分析】? dI ? ?L dI ， 在每一段都是常量。 L dt dt [ C ]5.真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源 组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点 P 处的磁能密度为 1 ? I 1 ? I (A) ( 0 )2 . (B) ?2?a ? 0 ( 0 ) 2 . ?2 2?a ? 0 1 ? I ?a(C) 2? ( 0 0 ?a ) 2 . (D) 0 . 【分析】两根导线在 P 点的磁感应强度方向相同，所以P 点的磁感应强度大小为： B ? B 1 B ? B B 2 ?I ? ? 0 1 2 2?a 0? I 0 P 点的磁能密度 B ? B ? B ? 1 2 ?a w ? B 2 ? 1 ? ? I ?2 ? 0 ? m 2? 0 2? ? ?a ? 0 I[ A ]6. 两根很长的平行直导线，其间距离为 a，与电源组成闭合回路， I 如图．已知导线上的电流为 I，在保持 I 不变的情况下，若将导线间的距离 I 增大，则空间的 总磁能将增大． (B) 总磁能将减少． (C) 总磁能将保持不变． (D) 总磁能的变化不能确定 【分析】导线间距离 a 增大，从而磁通Φ增大，自感系数 L 增大，总磁能 W ? 1 m 2 LI 2 也增大。 二. 填空题 ×B?×b振动杆×N × B ? × b 振动杆 × N 匝线圈 x 端固接一个 N 匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场B 中， 设杆的微小振动规律为 x =Acos ? t ,线圈随杆振动时，线圈中的 × 感应电动势为? ? NBbA? sin?t ． × 【分析】? ? ?N d? dS