2023年浙江省衢州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案).docx

2023年浙江省衢州市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________  一、单选题(10题) 1.若函数y=√1-X,则其定义域为 A.(-1,＋∞) B.［1,+∞］ C.（-∞,1］ D.（-∞,+∞） 2. A.3B.8 C.  3.直线x+y+1=0的倾斜角为（） A.B.C.D.-1 4. A.10 B.5 C.2 D.12 5.若等差数列{an}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（） A.3 B.2 C.1 D.0 6.已知a=(1，2)，则|a|=() A.1B.2C.3D. 7.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（） A.l B.3/4 C.1/2 D.1/4 8. A.B.C.D.U 9.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（） A.x2/16+y2/12=1B.x2/12+y2/8=1C.x2/8+y2/4=1D.x2/12+y2/4=1 10.当时，函数的（） A.最大值1，最小值-1B.最大值1，最小值C.最大值2，最小值-2D.最大值2，最小值-1 二、填空题(10题) 11.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.  12.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.  13.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=?。  14.  15.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.  16.  17.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.  18.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.  19.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.  20.拋物线的焦点坐标是_____.  三、计算题(5题) 21.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求: (1) 函数的值域; (2) 函数的最小正周期。  22.在等差数列{an}中，前n项和为Sn?,且S4?=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.  23.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.  24.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足. (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.  25.解不等式4|1-3x|7  四、简答题(10题) 26.化简  27.简化  28.解不等式组  29.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21 （1） 求{an}的通项公式； （2） 令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.  30.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。  31.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。 （1）求证：BC丄平面PAC。 （2）求点B到平面PCD的距离。  32.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.  33.已知函数 （1） 求函数f（x）的最小正周期及最值 （2） 令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由  34.求证  35.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。  五、解答题(10题) 36.  37.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，求此山的高度CD。  38.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售. (1)若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为