平方差公式教学设计.doc

平方差公式教课方案 课题  平方差公式 学生已娴熟掌握了整式乘法，可是在用平方差公式运算时  ,因为八年 学情剖析  级的学生成绩错落不齐，两极分化严重，所以经常会出现找禁止公式 中的  a和  b  等诸多问题．所以，教课中要指引学生剖析公式的构造特 征，并运用变式训练揭露公式的实质特点，  加深学生对公式的理解和 应用． 平方差公式  是多项式乘以多项式学习以后的再次提高，在内容 上是由多项式乘多项式而获得的，同时又为下一节课打下了基础，环 教材剖析  环相扣，层层递进。是从一般到特别的认知规律的典型典范，经过这 节课的学习，能够培育学生研究与归纳能力，领会到从简单到复杂， 从特别到一般和转变等重要的思想方法。  所以，本节课起着承前启后 的作用，而且因为是初中阶段的第一个公式，所以在初中阶段的教课 中也拥有重要地位。 知识与技术 1．经历研究平方差公式的过程。 教课目的  2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。 过程与方法： 1．在研究平方差公式的过程中，培育符号感和推理能力。 2．培育学生察看、归纳、归纳的能力。 感情、态度与价值观： 让学生经历“特别—一般—特别”（即:特例─归纳─猜想─考证─实质应用）这一数学活动过程，累积数学活动的经验，同时领会数学的 简短美和数形联合的思想方法。培育他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与别人合作沟通的意识。 要点：理解并运用平方差公式化简计算并解决数学识题 教课重难点难点：理解公式中字母的宽泛含义，并灵巧运用公式，把公式中的结 构特点与实质问题联系起来 教法学法 启迪式和议论式相联合 教具学具 多媒体 长方形纸片 教课过程 教师行为 学生行为 设计企图 问题1：学校操场是学生课余活动的 以学生身旁的实 重要地方，现有体育老师想知道长方 际问题为例，激发 （一） 形操场的面积可否合适全校学生使 思虑并回答 学生对数学学习 创建情境， 用,经丈量长为103米，宽97米。 的兴趣，并自然引 导入课题 你能用最迅速组建简易的方法帮助 出本节课的主要 体育老师计算出它的面积吗？ 内容。 （二） 问题2:计算以下多项式的积，你能发 研究新知 现什么规律？ 经过对特别的多 试试发现 （1）（x+1）（x-1）= 学生独立思 项式与多项式相 （2）（m+2）（m-2）= 考达成任务 乘的计算，既复习 （3）（2x+1）（2x-1）= 了旧知，又为下边 (4)(-m+n)(-m-n)= 学习平方差公式 问题3：它们的结果有什么共同的特 作了铺垫，让学生 点？你能谈谈吗？ 感觉从一般到特 问题4： 师生共同完 殊的认识规律，引 猜想：（a+b）（a-b）= 成推导过 出乘法公式----平 问题5：你能考证你的猜想吗？程，得出结 方差公式。 论 归纳： 合时地总结，有助 （三） 平方差公式：(a+b)(a-b)＝a2-b2 学生总结 于学生对问题的 总结归纳 问题5：用文字语言怎么描绘？ 深刻认识，同时养 发现新知 两个数的和与这两个数的差的积，等 成谨慎的学习习 于这两个数的平方差。 惯。 问题6：在边长为a的正方形中剪去 经过学生小组合 一个边长为b的小正方形，而后把剩 作，达成剪拼游 余的两个长方形拼成一个长方形. 小组合作， 戏活动,利用这些 （四） 简拼纸游 图形面积的相等 数形联合 戏，得出平 关系,进一步从几 几何说理 方差公式 何角度考证了平 方差公式的正确 性,浸透了数形结 你能用这两个图形的面积说明平方 合的思想，让学生 差公式吗？ 领会到数与几何 提示：a2-b2与(a+b)(a-b)都可表示该图 的内在联系．指引 形的面积。 学生学会从多角 问题7：公式中的a，b能够表示什么？ 问题 8：判断以下算式可否运用平方 度而且进一步熟 差公式计算： 悉平方差公式的 （1）（2x+3a）（2x–3b）； 实质特点，领会字 （2） ； 母a、b能够是数， （3）（－m+n）（m－n）； 学生以“开 也能够是式，加深 （4） ； 火车”形式 对字母含义宽泛 达成 性的理解． （五） 例题解说 稳固提高  例1：计算： （1）（2x+3）（2x－3）； 教师指引学 解：（2x+3）（2x–3）=（2x）2－32=4x2－9 生达成，强 调步骤 问题8：判断以下式子能否可用平方差公 式？假如能够用，请填空: (a+b)(a-b)aba2-b2结果 (3x+2)(3x-2) (2m+n)(2m-3n) (-x+2y)(-x-2y) (2p-q)(-2p+q) (b+2a)(2a-b) 学生思虑并 问题9：判断以下计算能否正确： 达成 1）（2a–3b）（2a–3b）=4a2－9b2（）  解决操作层面问题．可建议用不一样 方法计算，以表现 学生的创建