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第
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第六章 平面直角坐标系复习
【考点 1:平面直角坐标系】
1、如图的棋盘中,若“帅”位于点(1,-2)上,“相”位于点(3,-2)上,则“炮”位于点 _ 上.
2、如图,是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系,写出各地点的坐标,并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.
3、如图,是某台阶的一部分,如果 A 点的坐标为(0,0),B 点的坐标为(1,1) (1)请建立适当的直角坐标系,并写出 C,D,E,F 的坐标;
说明 B,C,D,E,F 的坐标与点 A 的坐标相比较有什么变化? (3)如果台阶有 10 级,你能求的该台阶的长度和高度吗?
【考点 2:点的坐标特征】
1、已知点 P(3a-8,a-1).
点 P 在x 轴上,则P 点坐标为 ;
点 P 在第二象限,并且a 为整数,则P 点坐标为 ;
Q 点坐标为(3,-6),并且直线 PQ∥x 轴,则P 点坐标为 ;
点 P 到x 轴的距离是 3 的时候,a= ;如果到y 轴的距离是 3 的时候,a= ;
点 P 与点 Q(3,-6)关于x 轴对称,则a 的值是 ;如果关于y 轴对称,则 a
的值是 ;点 P 和Q 能不能关于原点对称?
2、如果点 M(x+3,2x-4)在第四象限内,那么 x 的取值范围是 .
3、点 A ( 2,1) 关于 x 轴的对称点 A 的坐标是 ;点 B ( 2,3) 关于 y 轴的对称点 B 的坐标是 ;点C ( 1,2 ) 关于坐标原点的对称点C 的坐标是 .
4、已知点 P 到x 轴距离为 5
2
,到 y 轴距离为 2,则点P 的坐标为 .
5、已知点 P 在第四象限,且到x 轴距离为 5
2
,到 y 轴距离为 2,则点P 的坐标为 .
6、点 P 到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 3,且在 y 轴的左侧,则 P 点的坐标是 .
7、已知 P 点坐标 3(2-a,3a+6),且点 P 到两坐标轴的距离相等,则点 P 的坐标是 .
8、已知 P ( x , y ) , P ( x , y ) , x = x ,则 P P ? 轴, P P
∥ 轴;
yA
y
A
C
1
B
O
1
x
9、线段 AB 的长度为 3 且平行与x 轴,已知点 A 的坐标为(2,-5),则点 B 的坐标为 .
10、点 A(0,-3),点 B 与点 A 在同一坐标轴上,且 AB=8,则点B 的坐标为 .
11、如图右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是 。
12、把点 P ( a , b ) 向右平移两个单位,再向上平移三个单位,得到点的坐标是 ;
13、将点 P(-3,y)向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后得到点 Q(x,-1),则 xy= .
14、线段 AB 的两个端点坐标为 A(1,3)、B(2,7),线段 CD 的两个端点坐标为 C(2,-4)、D(3,0),则线段 AB 与线段CD 的关系是( )
A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等
15、在矩形 ABCD 中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则 D 点的坐标为 ;
16、已知长方形 ABCD,AB=2,BC=3,且 AB∥x 轴,若 A(-1,2),则点 C 的坐标为 .
17、如图,平移坐标系中的△ABC,使 AB 平移到 A 1 B 1 的位置,再将? A 1 B 1 C 1 向右平移 3
个单位,得到? A 2 B 2 C 2 ,画出? A 2 B 2 C 2 ,并求出△ABC 到? A 2 B 2 C 2 的坐标变化.
y4
y
4
3
2
1
A 1
A
-1
O 1
C
2
B 1
3 4 5 6 7
8
x
-2
-3
-4
【考点 3:面积】
1、已知:如图,(1)写出点 A、点 B、点 C 的坐标;(2)求△ ABC 的面积.
2、在平面直角坐标系中,A(-3,4)、B(-1,2),0 为原点,则△AOB 的面积为 .
3、点 A(a,0)点 B(0,5),直线 AB 与坐标轴围成的三角形面积等于 10,则a 的值是 .
4、已知: A ( 4,0 ) , B (3, y ) ,点C 在 x 轴上, AC ? 5 .
⑴ 求点C 的坐标;
⑵ 若 S ? 10 ,求点 B 的坐标.
? ABC
5、已知:四边形 ABCD 各顶点坐标为 A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1),D(0,3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD;
求四边形 ABCD 的面积.
如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减
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