禹州市第三高级中学20182019学年上学期高三期中数学模拟题.doc

禹州市第三高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟试题 班级__________座号_____姓名__________分数__________ 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.） x2y2 1．双曲线E与椭圆C：9＋3＝1有同样焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积 为π，则E的方程为（） x2y2x2y2 A.3－3＝1B.4－2＝1 x22x2y2 C.5－y＝1D.2－4＝1 2．已知函数f(x)exsinx，此中xR，e2.71828为自然对数的底数．当x[0,]时，函数yf(x) 2 的图象不在直线ykx的下方，则实数k的取值范围（） A．(,1)B．(,1]C．(,e2)D．(,e2] 【命题企图】此题考察函数图象与性质、利用导数研究函数的单一性、零点存在性定理，意在考察逻辑思想能 力、等价转变能力、运算求解能力，以及结构思想、分类议论思想的应用． 3．记,那么 A B C D π π φ 4．函数f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0，－ ≤φ≤）的部分图象如下图，则 的值为（ ） 2 2 ω 1 1 A.8 B．4 第1页，共14页 1 C.2 D．1 5．若对于x的不等式|x 1| |x2| m 70 的解集为R，则参数m的取值范围为（ ） A．(4,) B．[4, ) C．( ,4) D．( ,4] 【命题企图】此题考察含绝对值的不等式含参性问题， 加强了函数思想、化归思想、数形联合思想在此题中的 应用，属于中等难度. 6．如图在圆O中，AB，CD是圆O相互垂直的两条直径，现分别以 OA，OB，OC，OD为直径作四个 圆，在圆O内随机取一点，则此点取自暗影部分的概率是（ ） A D OC B 1 1 1 1 1 1 A． B． C． D． 2 2 2 4 【命题企图】此题考察几何概型概率的求法， 借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力， 因用到圆的 几何性质及面积的割补思想，属于中等难度． 7．设函数的会合 ，平面上点的会合 ，则在同向来角坐标系中，P中函数 的图象恰巧经过Q中 两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D10 8．若{an}为等差数列，Sn为其前项和，若 a10，d0 ，S4 S8，则Sn0成立的最大自 然数为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 9．由直线 与曲线 所围成的关闭图形的面积为（ ） A B1 第2页，共14页 C D 10．过抛物线y2 2px(p 0) 焦点F的直线与双曲线 x2 -y2 =1的一条渐近线平行，并交其抛物线于 A、 8 B两点，若 AFBF，且|AF| 3，则抛物线方程为（ ） A．y2 x B．y2 2x C．y2 4x D．y2 3x 【命题企图】此题考察抛物线方程、 抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识， 意在考察方程 思想和运算能力． → → ，则 → ） 11．已知点A（0，1），B（3，2），C（2，0），若AD＝ 2DB |CD|为（ 4 A．1 B.3 5 C.3 D．2 12 ．已知会合 A={xZ| x+1 ）（ x 2 ≤0} ， B={x| 2x ＜ 2} ，则 A∩B= （ ） ∈（ ﹣） ﹣＜ A．{x|﹣1≤x＜2} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，1} 二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，共20分.把答案填写在横线上） 13．平面内两定点 M（0，一2）和N（ 0,2），动点P（x，y）知足 ，动点P的轨迹 为曲线E，给出以下命题： m，使曲线E过坐标原点； ②对m，曲线E与x轴有三个交点； ③曲线E只对于y轴对称，但不对于x轴对称； ④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为2m＋4; ⑤曲线E上与M,N不共线的随意一点G对于原点对称的此外一点为H，则四边形GMHN 的面积不大于m。 此中真命题的序号是．（填上全部真命题的序号） 14．已知函数f(x)sinxa(0x5)的三个零点成等比数列，则log2a. 2 15．函数f(x)（xR）知足f(1)2且f(x)在R上的导数f(x)知足f(x)30，则不等式 f(log3x)3log3x1的解集为. 【命题企图】此题考察利用函数的单一性解抽象不等式问题，此题对运算能力、化归能力及结构能力都有较高 要求，难度大. 16．若函数f(x)alnxx在区间(1,2)上单一递加，则实数的取值范围是__________. 三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 第3页，共14页 17．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝|x－a|＋|x＋b|，（a≥0，b≥0）． （1）求f（x