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大学物理第三版上册课后习题答案 【篇一：物理学教程(第二版)上册课后习题答案详解】 s=txt第一章 质点运动学 v,｜｜=(b) ｜v｜≠v,｜｜≠ v,｜｜≠(d) ｜v｜≠v,｜｜= ,即｜｜≠． ? 但由于｜dr｜＝ds,故 drds , 即｜｜＝．由此可见,应选(c)． dtdt 1 -2 dr(1) dt 一运动质点在某瞬时位于位矢 r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 ； (2) drdt ； ds(3) dt ； (4) dxdydtdt 22 ． 下述判断正确的是( ) (a) 只有(1)(2)正确 (b) 只有(2)正确 (c) 只有(2)(3)正确 (d) 只有(3)(4)正确 分析与解 drdt 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速 率．通常用符号 vr 表示, drdt 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式 v 2 2 ds 计 dt dxdy 算,在直角坐标系中则可由公式 v dtdt 表达式,即 求解．故选(d)． 1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, aｔ表示切向加速度．对下列(1)d v /dt ＝a；(2)dr/dt ＝v； (3)ds/dt ＝v；(4)d v /dt｜＝aｔ． 下述判断正确的是( ) (a) 只有(1)、(4)是对的 (b) 只有(2)、(4)是对的 (c) 只有(2)是对的(d) 只有(3)是对的 dv 表示切向加速度 aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,dt drds 起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率 vr(如题 1 -2 所述)；在自然坐标系中表示质 dtdt 分析与解 点的速率 v；而dv dt 表示加速度的大小而不是切向加速度 aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(d)． 1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (a) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (b) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (c) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (d) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 分析与解 加速度的切向分量 aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变 的．至于 a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动 时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(b)． 1 -5 已知质点沿 x 轴作直线运动,其运动方程为 s．求： 质点在运动开始后 4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t＝4 s 时质点的速度和加速度． x?2?6t2?2t3,式中 x 的单位为 m,t 的单位为 xtx0, 而在求路程时,就必 dx 0 来确 dt 须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路 程就不同了．为此,需根据 dxd2x s??x1??x2,如图所示,至于 t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用和 2 两式计算． dtdt 题 1-5 图 解 (1) 质点在 4.0 s 内位移的大小 由 得知质点的换向时刻为 dx 0 dt tp?2s (t＝0 不合题意) 则 所以,质点在 4.0 s 时间间隔内的路程为 (3) t＝4.0 s 时v? dx 48m?s?1 dtt?4.0s d2xa?2??36m.s?2 dtt?4.0s 1 -6 已知质点的运动方程为 r(1) 质点的运动轨迹； (2) t ＝0 及 t ＝2ｓ时,质点的位矢； 解 (1) 由 x(t)和 y(t)中消去 t 后得质点轨迹方程为2ti(2t2)j, 式中 r 的单位为 m,t 的单位为ｓ．求： y?2? 这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示． 12 x 4 (2) 将 t ＝0ｓ和 t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为 r0?2j , r2?4i?2j 图(a)中的 p、q 两点,即为 t ＝0ｓ和 t ＝2ｓ时质点所在位置． (3) 由位移表达式,得其中位移大小 2222 r2r0x2y2x0y02.47m 题 1-6 图 1 -7 质点的运动方程为x??10t?30t2 y?15t?20t2 式中 x,y 的单位为 m,t 的单位为ｓ． 试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向． 分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向． 解 (1) 速度的分量式为 vx? dx 10