经典因式分解实例及详细解析.docxVIP

初中因式分解练习题及详细解答 一、填空题 1. 6a2+36a2 解：公因式是：6 2. 2a2b+4a2 解：公因式是：2ab 3.若x-5+y2-4y+4=0,则x=_____ 解：∵x-5 x-5 ∴x-5=0,y-2=0 解得：x=5,y=2 4. 若a2-ma+25=a-52,则 解：∵ a ∴m=10 5. 若a+b=0,ab=-9,则a2b+ab2 解：∵a+b=0,ab=-9 ∴ 6. 若3x+y=5,则10-9x-3y的值是_____。 解：∵3x+y=5 ∴10-9x-3y=10- 7.若一个多项式分解因式的结果是(x3+3)(3-x3 解：∵ =- =9- ∴这个多项式是：9- 8. 若x+y=5,xy=4,则x3y+2x2 解：∵x+y=5,xy=4 ∴ =xy = xy = 4× =100 9.请问9993-999能不能被1000整除：______ 解：∵ =999×(999+1)×(999-1) =999×1000×998 ∴能被1000整除 10. 若ma2+8a+16是完全平方式，则m= 解：∵m ∴m= 11.若9a2+mab+b2是完全平方式,则 解：∵9a ∴m=±2×3×1=±6 12. 若x2-mx+n=x+ax+b,则m 解：∵ ∴-m=a+b m=-a-b 13. 多项式a2-3a+m可分解为a-7a+n,则m的值是______, n的 解：∵ a ∴n-7=-3,m=-7n 解得：n=4,m=-28 14. 若a-b=5,ab=1125,则a3b-2 解：∵a-b=5,ab= ∴ =ab( =ab =11 =11 15. 若a+b=2,ab=m+4, a2+b2=1, 解：∵a+b=2,ab=m+4, ∴ a ( 1+2 1+2m+8=4 2m=4-9 m=- 二、因式分解 1. (分解因式)：3a 解：原式=ab(3 2. (分解因式)：a 解：原式= =b 3. (分解因式)：3 解：原式=3 =3 4. (分解因式)：a 解：原式=a- 5. (分解因式)：a 解：原式=a =a =a 6. (分解因式)：4 解：原式=2 =2x+2y-3x+3y =5y-x 7. (分解因式)：a 解：原式=ab(a-3b) 8. (分解因式)：a 解：原式=( =( 9. (分解因式)：x2 解：原式=x+9 10. (分解因式)：12 解：原式=3a(4 =3a(2a+1)(2a-1) 11. (分解因式)：4a 解：原式=2a+ 12. (分解因式)：2ma+3nb-3na-2mb 解：原式=2ma-2mb =2m =(2m-3n) 13. (分解因式)：x 解：原式=x =x+y 14. (分解因式)：x 解：原式=x =x 15. (分解因式)：9 解：原式=9 =9 =9 16. (分解因式)：a 解：原式=a =a =(a-3)( 17. (分解因式)：10 解：原式=2xy(5x+1) 18. (分解因式)：4 解：原式=2xy(2 19. (分解因式)：2 解：原式=2 20. (分解因式)：x 解：原式=x 21. (分解因式)：- 解：原式=9 =(3z+xy)(3z-xy) 22. (分解因式)：a+b4 解：原式=a+b =( =(2 =8ab( 23. (分解因式)：4 解：原式=a(4 =a(2a+1)(2a-1) 24. (分解因式)：3a-5b 解：原式=(3a-5b+5a+3b)(3a-5b-5a-3b) =(8a-2b)(-2a-8b) =-4(4a-b)(a+4b) 25. (分解因式)：49 解：原式=7 =(14x-21y+12x-8y)(14x-21y-12x+8y) =(26x-29y)(2x-13y) 26. (计算)：25× 解：原式=25×( =25× =25×400×50 =500000 27.(计算)：93×87 解：原式=(90+3)(90-3) =90 =8100-9 =8091 28.(因式分解)：a+b 解：原式=a+b-3 29.(分解因式)：3m 解：原式=3m( =3m 30.(分解因式)：16 解：原式=4 =2a+1 31. (分解因式)：x 解：原式=x =x 32. (分解因式)：16 解：原式=4x 33. (分解因式)：9 解：原式=3 =3a-3b-2 34. (分解因式)：x+a 解：原式=x+a-x+a =4 35. (分解因式)：9 解：原式=9 =3a-2b 36. (分解因式)：2ax-10ay+5by-bx 解：原式=(2ax-bx)-(10ay-5by) =x(2a-b)-5y(2a-b) =(2a-b)(x-5y) 37. (分解因式)：x 解：原式=( =x(x-y)-5(