人教版七年级下册数学总复习.docx

一、知识结构图 七年级下学期数学知识梳理 第五章 相交线与平行线 相交线 相交线 垂线 同位角、内错角、同旁内角 平行线 平行线及其判定 平行线的性质平移 二、知识定义  平行线的判定平行线的性质 命题、定理 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同位角、内错角、同旁内角： 同位角：∠1 与∠5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2 与∠6 像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：∠2 与∠5 像这样的一对角叫做同旁内角。 命题：判断一件事情的语句叫命题。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 三、定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质： 性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质 1：两直线平行，同位角相等。性质 2：两直线平行，内错角相等。性质 3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定： 判定 1：同位角相等，两直线平行。判定 2：内错角相等，两直线平行。判定 3：同旁内角相等，两直线平行。 四、经典例题 例 1 如图，直线 AB,CD,EF 相交于点O，∠AOE=54°， ∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB 的度数。 例 2 如图 AD 平分∠CAE，∠B = 350，∠DAE=600， E A那么∠ACB 等于多少？ A B C D 例 3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的 4 倍，等于与它不相邻的一个内角的 2 倍，则这个三角形各角的度数为( )。 C A．450、450、900 B．300、600、900 D 1C．250、250、1300 D．360、720、720 A 2 1 E B 例 4 已知如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 的度数。 A F B E C D 例 5 如图，AB∥CD，EF 分别与 AB、CD 交于G、H，MN⊥AB 于G， ∠CHG=1240，则∠EGM 等于多少度？ M E A G B C H N D F 一、知识结构图 平面直角坐标系 第六章 平面直角坐标系 有序数对 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 二、知识定义 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 有序数对：有顺序的两个数 a 与b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b） 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为 x 轴或横轴；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 坐标：对于平面内任一点 P，过P 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在x 轴，y 轴上，对应的数 a,b 分别叫点 P 的横坐标和纵坐标。 象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 三、经典例题 例 1 一个机器人从O 点出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正 北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点，再向正南方向走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A5?点，如果 A1 求坐标为（3，0），求点 A5?的坐标。 例 2 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示 A 点，(0， 4)表示 B 点，那么 C 点的位置可表示为( ) B A、(0，3) B、(2，3) C、(3，2) D、(3，0) C A 例 2 例 3 如图 2，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标： A( )，B( )，C( )。 例 4 如图，面积为 12cm2 的△ABC 向x 轴正方向平移至△DEF 的位置，相应的坐标 如图所示（a，b 为常数）， 、求点 D、E 的坐标 、求四边形 ACED 的面积。 y A ● D ● ● C ● O 1 E x -1 B F 例 3 例 5 过两点A（3，4）,B（-2，4）作直线 AB，则直线 AB( ) A、经过原点 B、平行于y 轴 C、平行于x 轴 D、以上说法都不对 一、知识结构图 第七章