山西省晋城市杏峪中学2021年高二数学理期末试卷含解析.docxVIP

山西省晋城市杏峪中学2021年高二数学理期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知点P为双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左右焦点，且|F1F2|=，I为三角形PF1F2的内心，若S=S+λS△成立，则λ的值为（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】设△PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|﹣|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的边长和r表示出等式中的 三角形的面积，解此等式求出λ． 【解答】解：设△PF1F2的内切圆半径为r， 由双曲线的定义得|PF1|﹣|PF2|=2a，|F1F2|=2c， S△IPF1 =|PF1|?r，S△IPF2=|PF2|?r，S△IF1F2=?2c?r=cr， 由题意得： |PF1|?r=|PF2|?r+λcr， 故λ==， ∵|F1F2|=， ∴= ∴ ∴= 故选D． 2. 抛物线的准线方程为，则的值是（??? ） A．8 B． C． D． 参考答案： C 3. 已知集合，，则M∩N= (? ) A. B. (0,6) C. [0,6) D. [3,6) 参考答案： C 【分析】 先求出集合M，由此能求出M∩N． 【详解】 则 故选：C 【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 4. 抛物线=2的焦点坐标是?? A.（，0）????? B.（0，）??????? C.（0，）????? D.（，0）???????? 参考答案： C 5. 用反证法证明命题“若实系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是(　　) A．假设a，b，c都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c至少有两个是偶数 参考答案： B 略 6. 设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 【分析】先对函数f（x）进行求导运算，根据在点（t，f（t））处切线的斜率为在点（t，f（t））处的导数值，可得答案． 【解答】解：∵f（x）=xsinx+cosx ∴f′（x）=（xsinx）′+（cosx）′ =x（sinx）′+（x）′sinx+（cosx）′ =xcosx+sinx﹣sinx =xcosx ∴k=g（t）=tcost 根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数，且当x＞0时g（t）＞0 故选B． 7. 将的展开式中x﹣4的系数记为an，则等于（　　） A． B． C．2015 D．2016 参考答案： B 【考点】二项式定理的应用；数列的求和． 【专题】转化思想；综合法；二项式定理． 【分析】由条件利用二项式展开式的通项公式求得an，再利用裂项法进行求和，可得要求式子的值． 【解答】解：将的展开式中x﹣4的系数记为an，∴an==， ∴则=+++??+=2（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2?=， 故选：B． 【点评】本题主要考查二项式展开式的通项公式，用裂项法进行求和，属于中档题． 8. 直线y=kx与直线y=2x+1垂直，则k等于（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 参考答案： C 【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系． 【专题】计算题． 【分析】由于直线y=2x+1的斜率为2，所以直线y=kx的斜率存在，两条直线垂直，利用斜率之积为﹣1，直接求出k的值． 【解答】解：直线y=kx与直线y=2x+1垂直，由于直线y=2x+1的斜率为2， 所以两条直线的斜率之积为﹣1， 所以k= 故选C． 【点评】本题考查两条直线垂直的斜率关系，考查计算能力，是基础题． 9. 如左图已知异面线段, 线段中点的为,且,则异面线段所在直线所成的角为（? ）????????????????????????????????????????????? A ????????????B ???????????C. ???????????D.????????? 参考答案： D 10. 已知，，，则的大小关系是（??） A．?????? B．?????? C．?????? D． 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若，其中、，是虚数单位，则 参考答案： 5?? 略 12. 下列函数中，最小值为2的是?????? ①???????????? ???② ????? ???