高中数学选修2-3考点预测--计数原理.doc

新课标数学考点展望--计数原理（摆列与组合） 一、考点介绍 １．理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理的含义，掌握分类和分步的方法，能用这两个原理解决详细计数问题； ２．理解摆列、组合的观点和意义，掌握有附带条件的摆列与组合的计数方法；熟记摆列数与组合数计数公式； ３．理解并掌握二项式定理的项数、指数、通项，可以运用睁开式的通项，求睁开式中特定的项； 二、高考真题 １．（2008海南宁夏卷理9）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志 愿者活动，要求每人参加一天且每日至多安排一人，并要求甲安排在此外两位前面。不一样的 安排方法共有（ ） A.20种 B.30种 C.40种 D.60种 〖分析〗分类计数：甲在礼拜一有 A42 12种安排方法，甲在礼拜二有 A32 6种安排方法， 甲在礼拜三有A22 2种安排方法，总合有 1262 20种 〖答案〗A ２．（2008安徽卷理 12文12）12名同学合影，站成前排 4人后排8人，现拍照师要从后排8 人中抽2人调整到前排，若其余人的相对次序不变，则不一样调整方法的总数是 ( ) A．C82A32 B．C82A66 C．C82A62 D．C82A52 〖分析〗从后排8人中选2人共C82 种选法，这2人插入前排4人中且保证前排人的次序不 变，则先从4人中的5个空挡插入一人，有5种插法；余下的一人则要插入前排 5人的空挡， 有6种插法，故为 A62 ；综上知选C． 〖答案〗C ３．（2008福建卷理 7文9）某班级要从 4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务， 假如要求起码有1名女生，那么不一样的选派方案种数为（ ） A.14 B.24 C.28 D.48 〖分析〗6人中选4人的方案C64 15种，没有女生的方案只有一种，因此知足要求的方案 总数有14种 〖答案〗A ４．（2008天津卷理 10）有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中拿出 6张 卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 5，则不一样的排法共 有（） A．1344种 B．1248种 C．1056种 D．960种 〖分析〗第一确立中间行的数字只好为 1，4或2，3，共有C21A22 4种排法.而后确立其余 4个数字的排法数.用总数A64 360去掉不合题意的状况数：中间行数字和为 5，还有一行 数字和为5，有4种排法，余下两个数字有 A42 12种排法.因此此时余下的这 4个数字共有 360412312种方法．由乘法原理可知共有 4 3121248 种不一样的排法，选 B． 〖答案〗B ５．（2008辽宁卷理 9文10）一世产过程有 4道工序，每道工序需要安排一人照看．现从甲、 乙、丙等6名工人中安排 4人分别照看一道工序，第一道工序只好从甲、乙两工人中安排 1 人，第四道工序只好从甲、丙两工人中安排 1人，则不一样的安排方案共有（ ） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 〖分析〗本小题主要考察摆列组合知识。 依题若第一道工序由甲来达成， 则第四道工序必由 丙来达成，故达成方案共有 A42 12 种；若第一道工序由乙来达成，则第四道工序必由甲、 丙二人之一来达成，故达成方案共有A21 A42 24种；∴则不一样的安排方案共有 A42A12A4236种。 〖答案〗B ６．（2008山东卷理 X 1 ） 12 睁开式中的常数项为（ ） x A．-1320 B．1320 C．-220 D．220 〖分析〗Tr1C12rx12r( 1)r r (1)r 12 4r 4r (1)rC12rx12rx3 C12rx 3,令12 0得 3 x 3 r9∴常数项T10 (1)9C129 C123 12 11 10 220. 3 2 1 〖答案〗C ７．（2008浙江卷理 4文6）在(x 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x5)的睁开式中，含 x4的项的 系数是（ ） （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 〖分析〗经过选括号（即5个括号中4个供给x，其余1个供给常数）的思路来达成。故含 x4的项的系数为(1)(2)(3)(4)(5)15. 〖答案〗A ８．（2008浙江卷理16文17）用1，2，3，4，5，6构成六位数（没有重复数字），要求任何 相邻两个数字的奇偶性不一样，且1和2相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作 答)。 〖分析〗本小题主要考察摆列组合知识。依题先清除 1和2的节余4个元素有2A22A22 8 种方案，再向这排好的 4个元素中插入 1和2捆绑的整体，有A51种插法，∴不一样的安排方 案共有2A22A22A51 40种。 〖答案〗40 9.(2007年上海9)．在五个数字1，2，3，4，5中，若随机拿出三个数字，则