经典因式分解实例解析.docxVIP

初中因式分解练习题及解答 一、填空题 1. 若实数x满足x2+2x-8=0,则3x2+6x+13 解：∵x2 3x 2. 若a2+a-1=0，则6a3 解：∵ ∴ 3. 若m+n=2,则m2-n 解：∵m+n=2 ∴ = =2m-2n+4n =2 =4 4. 若a2-3a=6,则2a 解：∵a2 ∴2 5. 若x+y=5,xy=6,则x2+y2 解：∵x+y=5,xy=6 ∴ = =25-12 =13 6. 若a2+5ab+m是一个完全平方式，则m的值是 解：依题意得：m=(5 7.已知实数a满足a+1a=6,则a 解：∵a+1a a 8. 若a2+b2-4a-6b=-13,则 解：∵ a a (a-2) ∴a-2=0,b-3=0,解得a=2,b=3,则a 9. 若x+y=-7,xy=10, 则x3y+xy3 解：∵x+y=-7,xy=10 ∴ =10×(49-20) =290 10. 若(x+y)2=81,(x-y)2=25, 则 解：∵ ∴ x 2( ( 11.若a+32+b-3=0, 则a+b 解：∵ ∴a+3=0,b-3=0, 解得：a=-3,b=3,则：a+b=0 12. 若4a2+m-3a+9是一个完全平方式，则m 解：依题意得：m-3=±2×2×3, m=3±12 解得: m1 13. 若a2-b2=40,且a+b=10,则 解：∵a2-b a+b a-b=4 14. 若(x+y)2=36,xy=9,则1x2 解：∵(x+y)2=36, x x x ∴ 15. 若a2-a-1=0,则a3-2a+2021 解：∵a2-a-1=0 ∴ =a2 二、因式分解 1. (分解因式)：x 解：原式=x =x =x+1 2. (分解因式)：4 解：原式=(2x- 3. (分解因式)：x 解：原式=xy( =xy 4. (分解因式)：xy+x+y+1 解：原式=x(y+1)+y+1 =(x+1)(y+1) 5. (分解因式)：a-2 解：原式=a =a =(a-3) 6. (分解因式)：m 解：原式=m(m =m(m =m(m 7. (分解因式)：( 解：原式=( =(a+2)(a-1)( 8. (分解因式)：x+y 解：原式=x =x =x(x-2y) 9. (分解因式)：aa-m 解：原式=a =(a-b) 10. (分解因式)：3 解：原式=3ab( =3ab(a+3b)(a-3b) 11. (分解因式)：3a 解：原式=3 =3a 12. (分解因式)：2 解：原式=2 =2 13. (分解因式)：x 解：原式=x =x =2 14. (分解因式)：16 解：原式=(4ab+c)(4ab-c) 15. (分解因式)：m 解：原式=m+n =(m+n) 16. (分解因式)：9a 解：原式=9a =9 =(3 =(3 17. (分解因式)：4 解：原式=4( =4(a-6)(a+2) 18. (分解因式)：( 解：原式=( =(x+ 19. (分解因式)：16 解：原式=4 =(9a+6)(-a-14) =-3(3a+2)(a+14) 20. (分解因式)：a 解：原式=(ab-2) 21. (分解因式)：( 解：原式=a =a-3 22. (分解因式)：6a 解：原式=(6 =6a(a+3)+b(a+3) =(a+3)(6a+b) 23. (分解因式)：3ma-3mb-2a+2b 解：原式=3m(a-b)-2(a-b) =(3m-2)(a-b) 24. (分解因式)：x 解：原式=( =x+8y =x+8y+5 25. (分解因式)：x 解：原式=( =x+y =(x+y)(x-y-5) 26. (计算)：9× 解：原式=(3×1.2) =3.6+2.6 =6.2 27.(计算)：202 解：原式=202 =(202+98) =90000 28.(计算)：2021 解：原式=2021 =2021 =1 29.(分解因式)：55 解：原式=55 =(55+45)(55-45) =100×10 =1 30.(分解因式)：a 解：原式=(a+1)(a+6) 31. (分解因式)：a 解：原式=(a-4)(a+2) 32. (分解因式)：a 解：原式=a =a 33. (分解因式)：a 解：原式=(a-13)(a+1) 34. (分解因式)：x 解：原式=x =(x+1)(x-1)(x+3)(x-3) 35. (分解因式)：( 解：原式=( =a+1 36. (分解因式)：2 解：原式=(2a+1)(a+2) 37. (分解因式)：3 解：原式=(3a-2)(a+3) 38. (分解因式)：3 解：原式=3( =3(a+3 39. (分解因式)：4 解：原式=(4 =2x =(2x 40. (分解因式)：16 解：原式=1