经典因式分解实例及解析.docxVIP

初中因式分解经典练习题及解答 一、填空题 1.若多项式2a2+ma+n=2a-3a+1,则m=_____, 解：∵ 2 2 ∴m=-4,n=-6 2. 若使用提公因式法分解多项式 3ma-b+3n(b-a),则应提出的公因式是 解：∵3m ∴应提出的公因式是3(a-b) 3.若x+y=25,xy=100。则x2y+xy2 解：∵x+y=25,xy=100 ∴ 4. 若3a2+ma-4=(3a+2)(a-2)，则m的值是 解：∵3 3 ∴ 5. 若x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是 解：依题意：m 6. 若三角形的三边长分别为x,y,z,且满足等式：x4-y2 解：∵ x ( ( 又∵x,y是三角形的边 ∴x2+y2 ∴此三角形是直角三角形 7.若x+y=2,则14x2 解：∵ x+y=2 1 = = =1 8. 多项式6x3y2 解：应提取的公因式是： 9.若a2+b2+2a-6b+10=0, 解：a a a+1 ∴a+1=0,b-3 解得：a ∴a+b=-1+ 10. 若x2+mx+n=(x+2)(x-4),则m=_____,n=____ 解：∵ x ∴m=-2,n=-8 11.多项式3a2-b 解：应提取的公因式是：3 12. 若x+y=5,xy=6，则x3+x2 解：∵x+y=5,xy=6,则： x =x =x =x+y =(25-12)×5 =65 二、因式分解 1. (分解因式)：a 解：原式=a =a(x-b)(a-1) 2. (分解因式)：m 解：原式=m =x-y 3. (分解因式)：3 解：原式=3 4. (分解因式)：a 解：原式=a =a-b =a-b 5. (分解因式)：3 解：原式=3 =3a 6. (分解因式)：x 解：原式=x =x(x-y)(x+y-x+y) =2xy(x-y) 7. (分解因式)：9 解：原式=(3m+n)(3m-n) 8. (分解因式)：4-9 解：原式=(2+3x)(2-3x) 9. (分解因式)：25a 解：原式=(5ab+1)(5ab-1) 10. (分解因式)：x 解：原式=x-5 11. (分解因式)：a2 解：原式=a- 12. (分解因式)：9 解：原式=9 =9 =(3m+n+1)(3m-n-1) 13. (分解因式)：a+2 解：原式=(a+2+b-2)(a+2-b+2) =(a+b)(a-b+4) 14. (分解因式)：x 解：原式=xy-3 15. (分解因式)：a 解：原式=a =a+2 16. (分解因式)：3ma-3mb+2a-2b 解：原式=3m =(3m+2) 17. (分解因式)：x 解：原式=( =x+6y =(x+6y+6)(x+6y-6) 18. (分解因式)：a 解：原式=a+b =(a-b)(a+b-4) 19. (分解因式)：a 解：原式=( =a-d =(a-d+b+c)(a-d-b-c) 20. (分解因式)：5 解：原式=5 =5 =5a2 21. (分解因式)：16 解：原式=4 =4 22. (计算)：1982 解：原式=198 =198 =1 23. (计算)：65 解：原式=(65+35)(65-35) =100×30 =3 24. (分解因式)：8 解：原式=2(4 =2(2a+b)(2a-b) 25. (分解因式)：-8 解：原式=4 26. (因式分解)：16 解：原式=16 =8 =8 27.( 因式分解)：a 解：原式=a =3a-b =3a-b 28.(因式分解)：1 解：原式=1 =1 29.( 因式分解)：4 解：原式=4 =2a+b =2a+b 30.(分解因式)：4 解：原式=4 =2a-1 =(2a-1+3b)(2a-1-3b) 31. (分解因式)：1- 解：原式=1- =1-2xy+ =(1-2xy+ =1-xy =(1-xy+x+y)(1-xy-x-y) 32. (分解因式)：m 解：原式=m =16a-b+1 =16a-b+1 33. (分解因式)：24 解：原式=4a =4a