陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模文科数学试题（含解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模文科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 2．已知复数满足（是虚数单位），则（????） A． B． C．3 D．5 3．Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案．Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程．不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划．小张根据Keep记录的2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据整理并绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列说法错误的是（????） ?? A．月跑步里程逐月增加 B．月跑步里程最大值出现在10月 C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小 4．在等差数列中，，是方程的两个根，则的前23项的和为（????） A． B． C．92 D．184 5．已知，是两个不重合的平面，且直线，则“”是“”的（???） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若双曲线的渐近线与圆相切，则（????） A． B． C． D． 7．设，，，则a，b，c的大小关系为（????） A． B． C． D． 8．已知函数的图象在点处的切线方桯为.则的值为（????） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式为（????） ?? A． B． C． D． 10．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之”，如图是该算法的程序框图，如果输入，，则输出的a是（????） A．23 B．33 C．37 D．42 11．已知是等比数列的前项和，且，则（????） A． B． C． D． 12．已知点F为抛物线C：的焦点，过点F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为（????） A．64 B．54 C．50 D．48 二、填空题 13．已知向量，若，则 . 14．已知角的终边经过点，且，则 ． 15．若是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，，则 . 16．已知球O的表面积为，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为 ． 三、解答题 17．记的内角的对边分别为，，. (1)求的面积； (2)若，求. 18．盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边，或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注，购买者只有打开后才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内装有正版海贼王手办，且每个盲盒只装一个.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机抽取了400人进行问卷调查，并全部收回.经统计，有30%的人购买了该款盲盒，在这些购买者当中，男生占；而在未购买者当中，男生、女生各占50%. (1)完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为是否购买该款盲盒与性别有关？ 女生 男生 总计 购买 未购买 总计 (2)从购买该款盲盒的人中按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人发放优惠券，记X为抽到的3人中女生的人数，求X的分布列和数学期望. 参考公式：，其中. 参考数据： 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19．如图，在四棱锥中，四边形是正方形，，平面，点是棱的中点，点是棱上的一点，且． ?? (1)求证：平面； (2)求点到平面的距离． 20．已知椭圆E：过，两点． (1)求椭圆E的方程； (2)已知，过的直线l与E交于M，N两点，求证：． 21．已知函数． (1)讨论的单调性； (2)当时，证明：． 22．在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． (1)求直线的一个参数方程； (2)在极坐标系中，方程表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长． 23．已知函数． (1)求的解集； (2)设的最小值为，若正数，，满足，求的最大值． 答案第 = page 1