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导数应用解答题第(1)问专题训练
1. 切线问题
1.（2015新课标Ⅰ）已知函数$f(x)=\frac{x+a}{4x+3}$，$g(x)=-\ln x$。
（1）当$a$为何值时，$x$轴为曲线$y=f(x)$的切线。
【解析】（1）设曲线$y=f(x)$与$x$轴相切于点$(x,0)$，则$f(x)=0$，$f(x)=\frac{3a+4}{4(3x+4)^2}$。
即$\begin{cases}3x+a=-\frac{1}{4}\\3x^2+ax=-\frac{3}{4}\end{cases}$，解得$x=-\frac{1}{24}$，$a=-\frac{3}{4}$。
因此，当$a
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