初中数学中考[中考数学复习《等腰三角形与直角三角形》(共22张)].pptx

中考数学复习等腰三角形与直角三角形 等腰三角形的性质及判定相等等边对等角三线合一一条边等角对等边角性质 等腰三角形的两腰 等腰三角形的两个底角相等，即“ ”等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，即“ ”等腰三角形是轴对称图形，有 对称轴判定 有两 相等的三角形是等腰三角形(定义赋予) 有两个 相等的三角形是等腰三角形，即“ ” 总结：(1)在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形；(2)在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形． 等边三角形的性质及判定性质等边三角形的三边都相等(定义赋予)等边三角形的三个内角都相等，且都等于① 。 等边三角形是轴对称图形，有② 条对称轴，三边的③ 是它的对称轴判定三边都相等的三角形是等边三角形(定义赋予) 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是④ 的等腰三角形是等边三角形60°三垂直平分线60° 线段垂直平分线与角平分线的性质及判定线段的垂直平分线角平分线性质线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 相等角平分线上的点到角的两边的 相等判定与线段两个端点 相等的点，在这条线段的垂直平分线上角的内部到角的两边的 相等的点在角的平分线上距离距离距离距离 直角三角形的性质及判定性质直角三角形的两个锐角 ，直角三角形 等于 的平方(勾股定理) 直角三角形 等于斜边的 (直角三角形斜边上中线定理) 角所对的直角边等于 (含30°角的直角三角形的性质)判定有两个角 的三角形是直角三角形如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)互余两直角边的平方和斜边斜边上的中线一半30°斜边的一半互余a2＋b2＝c2 总结：(1)有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形．具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质；(2)证明“如果一个三角形斜边上的中线等于斜边的一半，那么这个三角形是直角三角形”的结论时，用圆来说明最简洁． 考点再现 1．如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°.分别以点A和C为圆心，大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为 ( )A．65° B．60° C．55° D．45°A线段垂直平分线与角平分线的性质 2．如图， OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为 ．3 等腰三角形与直角三角形的性质及判定3．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为 ( )A．68° B．32° C．22° D．16°B 线段垂直平分线的性质4．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为 ( )A．50° B．70° C．75° D．80° B 5．[2018·淮安]如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以 A、B 为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q，过 P、Q 两点作直线交 BC 于点 D，则 CD的长是 .规律：①线段的垂直平分线常常用于构造等腰三角形；②在直角三角形中求边的长度，常常要用到勾股定理． 角平分线的性质6．如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝ .2 7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D.若BD＝3，AC＝10，则△ACD的面积是 .15总结：①已知角的平分线及角平分线上的点到角一边的垂线段，考虑用角平分线的性质；②角平分线的性质常常与三角形的面积相结合． 直角三角形的性质及判定8．如图所示，圆柱