正交实验的设计四因素三水平演示文稿.ppt

① 选用正交表，作表头设计 由于本试验有3个两水平的因素和两个交互作用需要考察，各项自由度之和为：3×(2-1)+2×(2-1)×(2-1)=5，因此可选用L8(27)来安排试验方案。 正交表L8(27)中有基本列和交互列之分，基本列就是各因素所占的列，交互列则为两因素交互作用所占的列。可利用L8(27)二列间交互作用列表来安排各因素和交互作用。 下一张 主 页 退 出 上一张 当前第62页\共有122页\编于星期四\8点 下一张 主 页 退 出 上一张 当前第63页\共有122页\编于星期四\8点 如果将A因素放在第1列 ，B 因素 放在第 2列，查表可知，第1列与第2列的交互作用列是第3列 ，于是将 A与B 的交互作用 A×B放在第3列。这样第3列不能再安排其它因素 ，以免出现“混杂”。然后将C放在第4列， 查表 12-30 可知，B×C应放在第6列，余下列为空列 ，如此可得表头设计，见表10-15。 下一张 主 页 退 出 上一张 当前第64页\共有122页\编于星期四\8点 ② 列出试验方案 根据表头设计，将A、B、C各列对应的数字“1”、“2”换成各因素的具体水平，得出试验方案列于表10-16。 下一张 主 页 退 出 上一张 表10-15 当前第65页\共有122页\编于星期四\8点 下一张 主 页 退 出 上一张 表10-16 当前第66页\共有122页\编于星期四\8点 ③ 结果分析 按表所列的试验方案进行试验，其结果分析与前面并无本质区别，只是：应把互作当成因素处理进行分析； 应根据互作效应，选择优化组合。 下一张 主 页 退 出 上一张 当前第67页\共有122页\编于星期四\8点 下一张 主 页 退 出 上一张 *试验结果以对照为100计。 试验号 A B A×B C 空列 B×C 空列 试验结果 1 1 1 1 1 1 1 1 55 2 1 1 1 2 2 2 2 38 3 1 2 2 1 1 2 2 97 4 1 2 2 2 2 1 1 89 5 2 1 2 1 2 1 2 122 6 2 1 2 2 1 2 1 124 7 2 2 1 1 2 2 1 79 8 2 2 1 2 1 1 2 61 K1 279 339 233 353 337 327 347 K2 386 326 432 312 328 338 318 k1 69.75 84.75 58.25 88.25 84.25 81.75 86.75 k2 96.50 81.50 108.00 78.00 82.00 84.50 79.50 极差R 26.75 3.25 49.75 10.25 2.25 2.75 7.25 主次顺序 A×B>A>C>B>B×C 优水平 A2 B1 C1 优组合 A2B1C1 表10-17 极差分析结果 因素主次顺序为A×B>A>C>B>B×C，表明A×B交互作用、 A因素影响最大，因素C影响次之，因素B影响最小。优组合为A2B1C1。 二元表 B1 B2 A1 46.5 93 A2 123 70 当前第68页\共有122页\编于星期四\8点 例：p348 要生产每种食品添加剂，根据试验发现影响添加剂得率的因素有4个，每个因素设置2水平。因素水平表见表10-18。试验中可考虑交互作用A×B、A×C、B×C。 水平 试验因素 温度A /℃ 时间B /h 配比C （两种原料） 真空度C /kPa 1 75 2 2:01 53.32 2 90 3 3:01 66.65 表10-18 某种食品添加剂得率试验因素水平表 正交表的选择： 自由度：dfT ≥因素+交互作用+空列＝4*（2-1）+3*1+1＝7+1＝8 那么正交表的行数a≥ dfT +1＝9 无空列时a ≥8，选L8（27）即可。 当前第69页\共有122页\编于星期四\8点 列：c≥因素所占列+交互作用所占列+误差列（空列） 因素列：各因素各占一列，共计4列（4个因素） 交互作用列：因试验因素为2水平因素，其1级交互作用分占1列，共计3列（3组交互作用）。 误差列：0或1列 c≥4+3+0＝7，因素水平为2，列为7的最小正交表即L8(27)。可以看出尚无空列估计试验误差，应做重复试验或忽略某些交互作用。 当前第70页\共有122页\编于星期四\8点 试验号 A B A×B C A×C B×C D 试验结果 1 1 1 1 1 1 1 1 86 2 1 1 1 2 2 2 2 95 3