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1-４ 状态空间表达式的建立(２) 写成矩阵形式 例题： 第二十九页，共五十六页，2022年，8月28日 1-４ 状态空间表达式的建立(２) 传递函数中有零点的实现 u y1 y 直接设置，在状态方程中会带来输入项的导数． 第三十页，共五十六页，2022年，8月28日 1-４ 状态空间表达式的建立(２) u y1 y 第三十一页，共五十六页，2022年，8月28日 1-４ 状态空间表达式的建立(２) 传递函数中有零点的实现 系统模拟结构图 第三十二页，共五十六页，2022年，8月28日 1-４ 状态空间表达式的建立(２) 传递函数中有零点的实现 矩阵形式 第三十三页，共五十六页，2022年，8月28日 1-４ 状态空间表达式的建立(２) 传递函数中有零点的实现的另一种形式 u y 矩阵形式p26 第三十四页，共五十六页，2022年，8月28日 1-４ 状态空间表达式的建立(２) 传递函数中有零点的实现的另一种形式 第三十五页，共五十六页，2022年，8月28日 1-４ 状态空间表达式的建立(２) A 为对角型的实现 第三十六页，共五十六页，2022年，8月28日 1-４ 状态空间表达式的建立(２) A 为约当型的实现 第三十七页，共五十六页，2022年，8月28日 1-5 状态向量的线性变换 线性变换 不同状态向量之间关系 第三十八页，共五十六页，2022年，8月28日 1-5 状态向量的线性变换 线性变换计算 T=[];A=[];B=[];C=[]; A1=inv(T)*A*T; Matlab 的实现 B1=inv(T)B; C1=C*T; 第三十九页，共五十六页，2022年，8月28日 1-5 状态向量的线性变换 状态变量的非唯一性： 设：x是系统状态。对任意非奇异矩阵T Z也是系统状态。 第四十页，共五十六页，2022年，8月28日 第一页，共五十六页，2022年，8月28日 　 绪论 第1章　控制系统的状态空间描述 第2章　状态方程的求解 第3章　能控性和能观性 第4章　稳定性分析与李亚普诺夫方法 第5章　极点配置与观测器设计 第二页，共五十六页，2022年，8月28日 ——控制领域不断扩大 从工业控制已进入到生物控制、医学、环境控制、社会经济、人口控制等各个领域。 ——控制理论的发展阶段 控制理论一般分为经典控制理论和现代控制理论两大部分。 经典控制理论：20世纪50年代之前发展起来的，前后经过了较长时间，成熟于50年代中期。 绪论 第三页，共五十六页，2022年，8月28日 经典控制理论最初被称为自动调节原理，适用于较简单系统特定变量的调节。随着后期现代控制理论的出现，故改称为经典控制理论。 对于早期的控制系统，当时控制系统的目的多用于恒值控制，主要的设计原则是静态准确度和防止不稳定，而瞬态响应的平滑度是次要的。于是，由劳斯和赫尔维茨提出的代数稳定判据，在相当一个历史时期基本满足了需要。 　 现代控制理论：50年代末60年代初开始形成并迅速发展。　 第四页，共五十六页，2022年，8月28日 　 军舰上的大炮和高射炮组，其伺服机构迫切需要自动控制系统的全程控制。对于迅速变化的信号，控制系统的准确跟踪及补偿能力是最重要的。 因此促进了经典理论的巨大发展。先后出现了奈奎斯特、伯德的频率法和依万思的根轨迹法。 　　直到第二次世界大战期间，这种情况才有了改变。例如： 第五页，共五十六页，2022年，8月28日 经典控制理论的局限性：　　　　　　　 １.经典控制理论局限于线性定常系统，信号描述要靠各个频率分量，只有用叠加原理才能进行分析，因此频率法只限于线性定常系统。 　　　　　　　　　　　 ３.经典理论的系统设计问题通常是用尝试法进行的，它往往依赖于设计人员的经验，而不能从推理上给出令人满意的设计方案。 ２.经典理论仅限于所谓”标量”和单回路反馈系统。 第六页，共五十六页，2022年，8月28日 1788年瓦特发明蒸汽机的离心调速器。 1868年麦克斯韦尔研究了反馈系统的稳定性问题，控制理论最早的论文“论调节器”。 1892年俄国Lyapunov的博士论文“论运动稳定性的一般问题”，提出了Lyapunov的稳定理论，20世纪10年代提出了PID控制律。 第七页，共五十六页，2022年，8月28日 20世纪40年代是系统与控制思想空前活跃的年代： 1945年贝塔朗菲的《关于一般系统论》，1948年维纳的《控制论》。 1954年，我国著名科学家钱学森在美国发表了同样著名的《工程控制论》一书，主要面向工程应用。