数学实验课堂.ppt

第一页，共三十五页，2022年，8月28日 1.引言 G·波利亚指出:“数学有两个侧面,一方面它是欧几里得式的严谨科学,从这个方面看,数学像一门系统的演绎科学;但另一方面,创造过程中的数学,看起来却像一门试验性的归纳科学.”要全面提高学生的数学素质,就要在数学教学中充分体现它的两个侧面,既要重视数学内容形式化、抽象化的一面,又要重视数学发现、数学创造过程中的具体化、经验化的一面. 第二页，共三十五页，2022年，8月28日 2.相应的数学教学形式 重视数学内容形式化、抽象化的教学:传统的数学教学强调形式化的逻辑推导和形式化的结果,对数学发现过程的展示和数学直观性背景注意较少. 重视数学发现、数学创造过程中的具体化、经验化的教学:在中学数学教学中恰当地引入“数学实验”,引导学生通过实验的手段,去动手操作、观察、交流，归纳,猜想、论证,使学生形成参与实践,自主探索,合作交流等积极主动的学习方式. 第三页，共三十五页，2022年，8月28日 3.“数学实验”界说 广义上讲“数学实验”是一种新的数学教学和数学学习模式,它是为了探究数学知识,检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或思维活动. 狭义上的“数学实验”教学指恰当运用数学实验,创设问题情境,引导学生参与实践,自主探索,合作交流,从而发现问题,提出猜想,验证猜想和创造性解决问题的教学活动. 第四页，共三十五页，2022年，8月28日 4.支撑点 《国家基础教育课程改革纲要(试行)》:“教学活动要倡导学生主动参与,乐于探究,勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力,分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”. 教学实践证明:在“数学实验”教学活动中,学生能以一种主动参与的学习心态和合作探究的学习方式,构建新的认知结构. 第五页，共三十五页，2022年，8月28日 5.“数学实验”模式 为了有效地借助“数学实验”,使学生顺利地完成观察—发现(猜想)—动手操作—论证这样几个学习步骤.从而提高学习效率和进一步培养数学能力的问题进行交流. 谈谈以下几种行之有效的数学实验模式. 第六页，共三十五页，2022年，8月28日 5.1.操作性“数学实验”教学 操作性“数学实验”教学是通过对一些工具,材料的动手操作,创设问题情境,引导学生自主探究数学知识,检验数学结论(或假设)的教学活动. 案例:侧面积为定值的长方形纸片做无底圆柱的体积问题. 第七页，共三十五页，2022年，8月28日 5.1.1.教学设计模式(1) 第八页，共三十五页，2022年，8月28日 5.1.2.教学设计模式(2) (1)第一次实验(事先准备规格相同的长方形纸,边长分别为8.5英寸和11.5英寸,实验用的填充物如碎米等.) .要求学生动手操作→观察→猜想→填充验证. 圆柱B 圆柱A 第九页，共三十五页，2022年，8月28日 (2)第二次实验 让学生回过头来看开始实验时用的纸.“用来做两个不同圆柱的纸的几何形状是什么?边长分别是多少?”“我们用同样的纸还可以制作出不同于A, B其他的圆柱吗?” 第十页，共三十五页，2022年，8月28日 让我们试着做一些其他圆柱.如果我们再拿一张纸把它沿着长方形长的方向折叠,然后分成两半,我们得到两片4.25英寸宽11英寸长的纸,我们把这两片纸沿着4.25英寸和22英寸的长方形.按同样的方法再做一个同样大小的长方形.现在我们用这两张纸卷成两个不同的圆柱,一个高是4.25英寸,另一个高是22英寸.我们分别把它们记为圆柱C(高是4.25英寸)和圆柱D(高是22英寸).“现在我们有四个圆柱,哪个装得最多呢?写下你的预测结果”接着做填充实验.让一个学生汇报结果. 现在让学生按容量由小到大的顺序重新排列这些圆柱.并且提问:“你能看出圆柱的形状和它的容量之间的关系吗? 第十一页，共三十五页，2022年，8月28日 第十二页，共三十五页，2022年，8月28日 圆柱的高 周长 半径 体积 4.25 … … … 8.5 … … … 11 8.5 1.35282 63.2442 22 … … … 比较四个圆柱的体积.结果证实了我们的填充实验吗? 第十三页，共三十五页，2022年，8月28日 第十四页，共三十五页，2022年，8月28日 5.1.3.比较归纳 设计1课堂效率高,尤其在记忆和知识点的落实方面有比较好的效果.但这样做学生比较被动,没有自我发挥的空间. 设计2选择和运用的课程材料内容并不高深,其实从数学的角度只有一个变量,然而教学过程却用让学生通过观察、猜想、实验验证、再观察、再猜想、再实验验证、计算验证直至用数学公式逻辑论证等过程.过程中,通过动手实验,把学生推到思维