《工程数学》教案 2.1矩阵的概念.docx

课题 2.1矩阵的概念 课时 1课时（45 min） 总 4 课时 教学目标 知识技能目标： （1）理解矩阵的概念。 （2）掌握矩阵相等的判定。 素质目标： 通过学习矩阵的相关知识，引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神 教学重难点 教学重点：矩阵的概念 教学难点：矩阵相等的简单运算 教学方法 讲练结合法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 ?课前任务→考勤（2 min）→问题导入（8 min）→传授新知（20 min）→强化训练（10 min）→课堂小结（3 min）→作业布置（2 min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 课前任务 【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，预习本课要讲的知识 【学生】完成课前任务 通过课前任务，使学生了解所学知识，增加学生的学习兴趣 考勤 （2 min） 【教师】使用APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤 【学生】班干部报请假人员及原因 培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况 引例导入 （8 min） 【教师】通过引例，引出矩阵的概念 在线性方程组 中，把未知量的系数按其在方程组中原来的次序排成一个矩形数表 ，对于这样的数表叫矩阵。 【学生】聆听、思考、理解 通过引例导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣 传授新知 （20 min） 【教师】讲解新知 知识点 矩阵的概念 ?【教师】根据引例的知识理解，提出常见的矩阵的概念 定义1 由个数排成的行列矩形数表 称为行列矩阵，简称矩阵．矩阵通常用大写字母，，等表示．例如，上述矩阵可记作 ， 也可简记为． 矩阵中的个数称为矩阵的元素．如果矩阵的元素都是实数，则称为实矩阵．如果矩阵的元素都是复数，则称为复矩阵．本模块只讨论实矩阵． 下面介绍几种特殊的矩阵． （1）如果矩阵的元素都是零，则称矩阵为零矩阵，记作，注意这里的表示的是一个矩阵，而不是数0． （2）当时，矩阵只有一行，即 ， 此时称为行矩阵；当时，矩阵只有一列，即 ， 此时称为列矩阵． （3）当时，即矩阵只有一个元素，此时我们把看作是，即 ． （4）当时，即矩阵中行数与列数相等，此时则称为方阵．在方阵中，元素称为主对角线上的元素．如果一个方阵除主对角线上的元素外，其余元素都为零，则称该矩阵为对角矩阵，其形式为 ， 通常简记为或 ． 如果对角矩阵中的元素，即 ， 则称为阶数量矩阵．如果阶数量矩阵中的元素，则称为阶单位矩阵，记作或，即 ． （5）主对角线以下的元素都是零的方阵 称为上三角矩阵． 类似地，主对角线以上的元素都是零的方阵 称为下三角矩阵． ?【学生】合作学习，理解 知识点 矩阵的运算之矩阵相等 ?【教师】介绍矩阵相等的概念 定义2 如果矩阵与矩阵都是矩阵，且二者对应的元素都相等，则称与相等，记作． ?【学生】理解概念 ?【教师】通过对应知识的理解，提出例题 例题：已知， 且，求． 【学生】交流，理解，演算，对比教师的解析过程，查找自己的错误点 通过教师讲解和例题分析，使学生理解矩阵的概念和常见的矩阵，并掌握矩阵简单的计算 强化练习 （10 min） 【教师】通过APP发送强化练习作业题，并点名部分学生进行板演 请说出下列特殊矩阵的名称． （1）； （2）； （3）； （4）． 【学生】对比自己的计算结果，提升解题技巧 通过强化练习，使学生巩固所学知识，并以学生为主体，针对学生接受能力的差异性，让优秀学生带动其他学生掌握知识 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课学习了矩阵的概念，以及矩阵相等的判定方法，希望大家在课下多加练习，巩固课上所学知识，为后面的学习打下坚实的基础。 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对矩阵相关知识的印象 作业布置 （2min） 【教师】布置课后作业 完成教材中的能力训练2-1. 【学生】完成课后作业 通过课后作业复习巩固学到的知识，提高计算能力 教学反思 本节课对于所讲知识重点和难点的把握较好，因此取得了不错的效果。对教学重点、难点的把握正确与否，决定着教学过程的意义，若不正确，教学过程就失去了意义，若不明确，教学过程就失去了方向。因此教学重点、难点是教学活动的依据，也是教学活动中的重点和方向，一定要把握好。