《高职工科应用数学》教案 6.2.2克莱姆法则.docx

课题 克莱姆法则 课时 1课时（45 min） 总 42 课时 教学目标 知识技能目标： （1）理解克莱姆法则的定义。 （2）会利用克莱姆法则解决行列式问题。 思政育人目标： 能够意识数学在整个生活中的应用价值，感受数学解决生活实际问题的妙处，培养热爱学生热爱学习数学的习惯，树立探究意识，使其能激发学生的发散思维能力 教学重难点 教学重点：克莱姆法则 教学难点：克莱姆法则的应用 教学方法 讲练结合法 教学用具 电脑、投影仪、多媒体课件、教材 教学设计 ?课前任务→考勤（2 min）→问题导入（5 min）→传授新知（18 min）→解题技巧归纳（5min）→强化训练（10min）→课堂小结（3min）→作业布置（2min） 教学过程 主要教学内容及步骤 设计意图 课前任务 【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，完成课前任务 请大家扫码观看“克莱姆法则”视频，预习有关克莱姆法则的应用。 【学生】完成课前任务 通过课前任务，使学生了解所学知识的整体性，增加学生的学习兴趣 考勤 （2 min） 【教师】使用APP进行签到，清点上课人数，记录好考勤 【学生】班干部报请假人员及原因 培养学生的组织纪律性，掌握学生的出勤情况 问题导入 （5 min） 【教师】提出以下问题： 请简述上节课所学习的行列式的性质. 【学生】思考、举手回答 通过问题导入的方法，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣 传授新知 （18 min） 【教师】根据问题的回答讲解新知 知识点 克莱姆（Cramer）法则 ?【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，介绍克莱姆法则 定义6.7 对于任意一个含有个未知量、个方程的线性方程组 （6-4） 当常数项不全为零时，我们称方程组（6-4）为非齐次线性方程组；当常数项全为零时，则称之为齐次线性方程组． 定理6.2 （克莱姆法则）设元线性方程组 （6-5） 当其系数行列式时，方程组（6-5）有且仅有唯一解为 ． 其中，行列式是以方程组的常数项替换系数行列式 中的第列元素后所形成的阶行列式．以上求解线性方程组的方法， 就称为克莱姆法则． 对于线性方程组（6-5），若其常数项均为零，则线性方程组为齐 次线性方程组 （6-6） 并有如下推论． 推论 若齐次线性方程组（6-6）的系数行列式，则它只有零解，即 ． ?【学生】聆听、理解，必要时请在书上做标记 ?【教师】通过定义的理解，讲解对应的例题 例6.6 用克莱姆法则求解线性方程组 例6.7 为何值时，方程组有非零解． 【学生】交流，理解，演算，对比教师的解析过程，查找自己的错误点 通过教师讲解和例题分析，使学生理解克莱姆法的概念，并掌握应用克莱姆法进行计算的方法 解题技巧归纳（5 min） 【教师】归纳解题的技巧 1.设线性方程组的系数行列式，则上述线性方程组有唯一解： ， 2． 若非齐次线性方程组无解或有多个解，则其系数行列式． 若齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式；反之，若齐次线性方程组的系数行列式，则它只有零解（没有非零解） 【学生】聆听、理解、记笔记 通过提炼知识点有利于提升学生学习的高效性 强化练习 （8 min） 【教师】通过APP发送强化练习作业题，并点名部分学生黑板做题，或者板演。 用克莱姆法则求解线性方程组 为何值时，方程组有非零解？ 【学生】对比自己的计算结果和操作方法，提升解题技巧 通过强化练习，使学生巩固所学知识，并以学生为主体，针对学生接受能力的差异性，让优秀学生带动其他学生掌握知识 课堂小结 （3 min） 【教师】简要总结本节课的要点 本节课学习了克莱姆法则，希望大家在课下多加练习，巩固课上所学知识，为后面的学习打下坚实的基础。 【学生】总结回顾知识点 总结知识点，巩固学生对克莱姆法则相关知识的印象 作业布置 （2 min） 【教师】布置课后作业 完成练习6.2的3、4题 【学生】完成课后作业 通过课后作业复习巩固学到的知识，提高实际操作能力 教学反思 本节课在处理学生课堂练习中出现的错误时有些急躁，急着引导学生向正确的思路靠近，却没有让学生充分认识所存在的问题，这在今后的教学工作中应进行改进。对于学生在解题过程中所犯的错误，应引导学生认识错误，弄清道理，从而起到反思和警示作用，使学生吸取教训，今后不再被同一块石头绊倒