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5.4(2)有理数的加法
教学目标
【知识与技能】
理解并掌握有理数加法的交换律和结合律,并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算;
【过程与方法】
通过探索、归纳、猜想和验证,体验加法运算律的形成过程,并能运用运算律解决简单的实际问题.
【情感态度价值观】
认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。
教学重难点
【教学重点】
有理数的加法交换律和结合律的探索与运用.
【教学难点】
通过探索、归纳、猜想和验证,体验加法运算律的形成过程.
教学过程
请在下列图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数(至少有一个是负数).算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结果是否相同.
(1)△+□和□+△
(2)(△+□)+○和△+(□+○)
【教学说明】让学生自主探究,激发学生探究的兴趣,提醒学生注意观察运算的结果,思考其中的规律.
归纳总结:有理数的加法仍满足加法交换律和结合律.
(1) 加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,______不变,表示为:a+b=______.
(2)加法结合律:
三个数相加,先把_____相加,或者先把______相加,和不变.表示为:(a+b)+c=a+______.
【教学说明】教师根据学生的回答及时进行归纳,形成知识点,加深学生的印象.
计算:(1)16 +(-25)+ 24 +(-35);
(2)(—2.48)+(+4.3)+(—7.52)+(—4.3)
例 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?
例 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:
+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远?在出发地的什么方向上?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
小结
加法运算律
注意计算中能简便的要简便
互为相反数的先相加
同分母的分数先相加
同号的数先相加
和为整数的数先相加
当堂练习(第二课时)
1.计算:
(1) (+26)+(-18)+5+(-16)
(2)
2.10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.
求这10 筐苹果的总重量.
3.气温由-2 ℃上升3 ℃后是( )
A.1 ℃ B.3 ℃ C.5 ℃ D.-5 ℃
4.若两个数的和为正数,则这两个数( )
A.都是正数 B.只有一个是正数
C.有一个必为0 D.至少有一个为正数
5.下列运算结果的符号是正号的个数是( )
①(-3.2)+(-2.8);②(+0.5)+(-0.7);③eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,5)))+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,5)));④eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,9)))+eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(+\f(5,9))).
A.1 B.2 C.3 D.4
6.填空:
(1)(-4)+(-7)=________;
(2)9+(-2)=________;
(3)(-9)+2=________;
(4)(-9)+0=________.
答案:
解(1)(+26)+(-18)+5+(-16)
=(26+5)+[(-18)+(-16)]
= 31+(-34)= -(34-31)= - 3 .
(2)
=
=
=
=
=
=
解 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
= (2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=8+(-4)= 4 .
30×10 + 4 = 304 .
答:10筐苹果总重量是304千克.
3.A
4.D
5.A .
6.(1)-11 (2)7 (3)-7 (4)-9
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