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单元1微积分初步 练习1.1 1.略 2.略 3.1，2 4.略 5.略 6.略 7.（1）1；（2）略 练习1.2 1.略 2.f(x)在点x=0处不连续 3.略 练习1.3 1.略 2.略 3. 4.略 5.略 练习1.4 1.略 2.略 3.略 4.0.6283cm2 练习1.5 1.略 2.略 3.10，-22 4.32米，16米 5.D处 6.(1)增长；(2)13 练习1.6 1.略 2.略 3.略 4. 5. 练习1.7 1.略 2.略 3.略 4. 练习1.8 1.略 2.略 3.略 4.略 5.略 6.略 7. 练习1.9 1.略 2.略 3.略 4. 5.(1)t=2；(2)3838人  单元2向量与矩阵 练习2.1 1.略 2.略 3.略 练习2.2 1.略 2.略 3.略 4.略 5.略 6. 7.略 练习2.3 1.略 2.略 3.略 4.略 5.略 6.略 7.略 8.略 练习2.4 1.D 2.C 3.略 4.略 5.略 6. 7.略 8. 练习2.5 1.略 2.略 3.略 4.略 5.略 6.略 7.略 8.略 9.略 10.略 11.略 12.略 13.略  单元3线性方程组 练习3.1 1.略 2.略 3.略 4.略 练习3.2 1.略 2.略 3.λ=1；λ=0 4.略 5.(1)t≠1或3；(2)t=-1 练习3.3 1.略 2.略 3.通解：x=k1(-4,34,1,0)T+k2(-4,?14,0,1)T(k1、k2 (-4,34,1,0)T和(-4,?14 4.略 练习3.4 1.略 2.略 3.略 4.略 5. a=1；λ2=λ3=2 练习3.5 1.略 2.x=3 3.略 4. 练习3.6 1.略 2.略  单元4图与网络分析 练习4.1 1.略 2.略 3.略 4.略 5.略 6.略 7.略 8.每个节点表示每名选手,每条边表示选手之间进行了一次比赛（若没有,赛就没边）,每个点的度至少是1（因为每个选手至少比赛一次）。问题转化为：对于一个大小是N的简单图,必然存在两个节点,它们的节点度相等。证明：度只能是1,2,……n-1,而节点有n个,根据鸽巢原理,易证。 练习4.2 1.略 2.略 3.略 4.略 练习4.3 1.略 2.略 3.略 4. 对于完全图 Kn（一个具有 n 个顶点的简单图，其中每两个不同的顶点间都有一条边），它是否是欧拉图取决于 n 的值。 根据欧拉图的定义，一个图是欧拉图当且仅当它的每个顶点的度数都是偶数。 在完全图 Kn 中，每个顶点的度数都是 n-1，因为它与其他所有顶点都有相邻的边。由于 n-1 是奇数，所以完全图 Kn 中的每个顶点的度数都是奇数。 因此，对于任何 n 大于等于 3 的值，完全图 Kn 不是欧拉图。 5. 完全图 Kn 是一个哈密顿图。 哈密尔顿图是指包含一条经过图中每个顶点恰好一次的哈密尔顿路径（Hamiltonian path）或哈密尔顿回路（Hamiltonian cycle）的图。 对于完全图 Kn 来说，它包含了 n 个顶点，每个顶点都与其他所有顶点相连。因此，在完全图 Kn 中，从任意一个顶点开始，可以通过访问其他顶点，最终回到起始顶点，形成一个经过每个顶点恰好一次的哈密尔顿回路。 6.略 练习4.4 略 练习4.5 1.9 2.略 3.略 4.略 5. 1 1 2 2 3 / / / \ / / 2 3 1 3 1 2 / \ / \ \ 3 2 3 2 1 6.略 7.略 练习4.6 略  单元5概率论基础 练习5.1 1.8.89% 2.54.75% 3.略 4.47% 5.略 6.略 7.1.56%。 8.略 9.略 10.略 练习5.2 1. (1) 抛掷硬币两次的试验可以得到以下所有试验结果： - 正面，正面 - 正面，反面 - 反面，正面 - 反面，反面 (2) 定义在两次抛掷中表示正面出现次数的随机变量为X。 (3) 对于每个试验结果，列出随机变量的取值： - 正面，正面：X = 2 - 正面，反面：X = 1 - 反面，正面：X = 1 - 反面，反面：X = 0 (4) 该随机变量是离散的。因为正面出现的次数只能是0、1或2，没有其他可能的取值。 2.略 3.略 4.略 5.略 6.略 练习5.3 1. (1) 根据随机变量x在10~20