初二上册数学几何部分练习题4.docx

第 第 PAGE 10 页（共 27 页） 初二上册数学几何部分练习题 4 一．解答题（共 30 小题） 如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2． 求 AC 的长度； 试说明 CE∥BF． 如图，已知△ABC≌△DBE，点 D 在 AC 上，BC 与 DE 交于点F． （1）若∠ABE=160°，∠DBC=30°，求∠CBE 的度数； （2）若 AD=DC=3cm，BC=4.5cm，求△DCP 与△BPE 的周长之和． 如图，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB=∠DFB=90°，∠D=28°，求∠GBF 的度数． 已知△ABF≌△DCE，E 与 F 是对应顶点．证明 AF∥DE． 5．如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB 的度数． 6．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB 和∠DGB 的度数． 在梯形 ABCD 中，AD∥BC，连结 AC，且 AC=BC，在对角线 AC 上取点 E，使 CE=AD，连接 BE． 求证：△DAC≌△ECB； 若 CA 平分∠BCD，且 AD=3，求 BE 的长． 如图，点A、B、C、D 在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC． 已知：如图，在正方形ABCD 中，E 为 CD 边上的一点，F 为 BC 的延长线上一点，CE=CF． △BCE 与△DCF 全等吗？说明理由； 若∠BEC=60°，求∠EFD． 如图，△ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，∠EBC=∠DCB 求证：BE=CD． 如图，已知 B，D 在线段 AC 上，且 AB=CD，AE=CF，∠A=∠C 求证：（1）△AED≌△CFB；（2）BF∥DE． 如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°，E 是 BC 的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且 AB=DE． 求证：BD=BC； 若 BD=6cm，求 AC 的长． 已知：如图，△ABC 和△EFC 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，点 E 在 AB 边上． 求证：△ACE≌△BCF； 若∠BFE=60°，求∠AEC 的度数． 如图，点 A，C，D 在同一条直线上，BC 与 AE 交于点F，AF=AC，AD=BC，AE=EC． 求证：FD=AB （2）若∠B=50°，∠F=110°，求∠BCD 的度数． 如图，点 C、E、B、F 在一条直线上，AB⊥CF 于 B，DE⊥CF 于 E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF． 如图所示，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点E 在 BC 上，且AE=CF． 求证：Rt△ABE≌Rt△CBF． 如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF． 18．（1）如图 1，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，AE 是过 A 点的一条直线，且 B、C 在 AE 的异侧，BD⊥AE 于D，CE⊥AE 于 E，求证：BD=DE+CE． 若直线 AE 绕点 A 旋转到图 2 的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问 BD 与 DE、CE 的关系如何？请予以证明． 如图，在△ABC 中，AC=BC，直线 l 经过顶点C，过A，B 两点分别作l 的垂线 AE，BF， E，F 为垂足．AE=CF，求证：∠ACB=90°． 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，E 是 CB 的中点，AE 的延长线与 DC 的延长线相交于点 F． 求证：AB=FC． 如图，点 P 在线段 AB 上，PD⊥AB，点 C 在线段 PD 上，连结 BC，以 CB，CD 为邻边构造□BCDE，若 AD=DE，AP=PC． 求证：△APD≌△CPB； 若 PC=3CD，AD=10，求 PD 的长． 如图，∠DAB=∠EAC，AB=AE，AD=AC．求证：DE=BC． 如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AD、BE 是△ABC 的高，AD、BE 相交于点F． 求证：BF=AC． 小强为了测量一幢高楼高 AB，在旗杆 CD 与楼之间选定一点 P．测得旗杆顶 C 视线 PC 与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶 A 视线 PA 与地面夹角∠APB=54°，量得 P 到楼底距离 PB 与旗杆高度相等，等于10 米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36 米，小强计算出了楼高，楼高 AB 是多少米？ 课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示． 试判断 DC 与 BE 的数量关系，并说明理由． 从三角板的刻度可知 AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖的厚度