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第32卷第6期 山西大同大学学报 (自然科学版) Vo1．32．No．6
2016年l2月 JournalofShanxiDatongUniversity(NaturalScience) Dee 2016
文章编号：1674-0874(2016)06-0033-03
氢原子n=2能级的二级斯塔克效应
王燕锋
(吕梁学院物理系，山西离石033000)
摘 要：运用简并定态微扰理论计算了氢原子n=2能级的二级斯塔克效应，并给 出了该状态下氢原子能级在
电场中的分裂情况。
关键词：简并微扰理论；氢原子；斯塔克效应
中图分类号：0562．1 文献标识码：A
氢原子n=2能级是4度简并的，当受到电场作 以得 出不为零 的矩阵兀为 J：
用后简并被部分消除，从而能级发生分裂，这称为 Hl2=日21：-3eea。
氢原子的斯塔克效应，处理这类问题常用的方法是
设零级近似波函数为： =∑c咖，
简并微扰理论。已发表的论文中对氢原子的一级
斯塔克效应已经做了一系列系统的研究n ，然而对 以cm[为未知量的一次齐次方程组为：
氢原子的二级斯塔克效应的研究较少，本文详细的 ∑ 一 )c=0 (3)
计算了氢原子n=2能级的二级斯塔克效应。
(3)式有非零解的条件是
1理论计算 det 一E I=o，即：
氢原子在外电场中的哈密顿算符为： I一E一O2) 一3esa。 0 0
日=Ho+H ， (1) 0
=0
0 0 一E 0
其中Ho=一 v一 ，疗，_ 芦=escos9／。 Il一3e0。一E0
。 一 E
。 。
当 2时，本征值是E =一 ， fl3(4)式解得：
EO：)=3eea
一 。， E =一3e口。，E =E =0。 (5)
式中口。= 是第一玻尔轨道半径。属于这个能级
m e 由此可见，在一级修正下，原来4度简并的能
有4个简并态，它们的波函数是： 级分裂为3个能级，简并被部分消除。
由(3)式可以求得属于这些能级的零级近似波
：R2o(r)Yoo(O ( (2一 ，
函数，将H：=日：=一3esa。代人(3)式中得：
一 一 3esa。 0 0、1C
)
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