初中数学项目化学习活动作业方案案例设计.pptx

你好！同学 一、项目背景1、学习了一元一次不等式，知道和了解了数与式中存在着不等量关系。2、几何中所含的线段长度、角度大小及图形的面积，也会呈现不等的关系。如：①在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ②三角形的外角大于任何一个不相邻的内角。3、学习了等腰三角形，我们知道，在一个三角形中，如果两条边相等，那么它们所对的角也相等。那么在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角是否相等？二、目标设定 S（科学）能针对探究的目的和条件，设计探究思路，选择合适的方法。并通过体验分析，进行归纳总结，得出一般规律T（技术）发现在一个三角形中边角之间的不等关系。E（工程）学会利用各类工具绘图、比较、判断。M（数学）利用探究成果，解决实际问题。任务一、比较在一个三角形中，不相等的边对应的角的大小关系。如图、在△ABC中，如果ABAC那么∠B与∠C大小如何？在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大简写成“大边对大角”任务二、在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等，大角所对的边较大吗？在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大简写成“大角对大边”已知：如图，在△ABC中，∠C ∠B求证：AB AC证明：作BC的垂直平分线MN，分别交AB、BC 于M、N，连结MC.∵MN垂直平分BC（已知）∴MB = MC（线段垂直平分线上的点和线段两个 端点的距离相等）∵MA + MC AC（三角形的任何 两边的和大于第三边）∴MA+MB AC（等量代换）即AB AC定理及逆定理：定理：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等，大边所对的角较大一个三角形所对简写成“大边对大角”逆定理：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等，大角所对的边较大一个三角形所对简写成“大角对大边”1、用上面的结论回答下面的问题：（1）在△ABC中，已知BCABAC，那么∠A，∠B，∠C有怎样的大小关系？（2）如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形吗？（3）直角三角形的哪一条边最长？为什么？2、如图，在四边形ABCD中，四条边不等，AD边最大，BC边最小，求证：∠B∠D。3、如图，在△ABC中，AB=2AC,求证：∠C2∠BABC反思再认成果一个三角形中的边角不等关系定理：大边对大角逆定理：大角对大边在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边三角形一个外角大于与它不相邻的任意一个内角谢谢大家