一元一次不等式(组)含参问题探究.docx

一元一次不等式(组)含参问题探究 1. 已知不等式组 $\begin{cases} x-2a<15 \\ 2x+b>-3 \end{cases}$ 的解集为 $-<x<2$，求代数式 $(ab-1)(ab+1)$ 的值。 解：将 $-<x<2$ 代入不等式组，得到 $-2<2a<17$ 和 $-5<b<9$。因此 $ab-1=(a+\frac{1}{b})(b-1)-1$，$ab+1=(a+\frac{1}{b})(b+1)+1$。由于 $b$ 不能为 $0$，所以 $a+\frac{1}{b}$ 可以取任意实数。因此 $(ab-1)(ab+1)=\left(a+\frac{1}{b}\ri