浙教版八年级数学上册《直角三角形》课件 (3).pptVIP

2.6 直角三角形;引言: 在前面我们学习了直角三 角形有关概念. 现在我们来继续学习直角三角形的性质,判定等有关内容. ;直角三角形的定义： 　有一个内角是直角的三角形 　　叫直角三角形．;;证明：在△ABC中 ∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理） ∠C= 90゜（已知） ∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换） ∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜ （等式性质） 即∠A+∠B=90゜;反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形．成立吗？;讨论　： 　等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？;１．直角三角形的两个锐角互余． 　２．有两个角互余的三角形是直角三角形． 　３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜;解∵ＣＤ⊥ＡＢ， 　∴ △ＡＣＤ， △ＢＣＤ都是Ｒｔ△， 　已知△ABC是Ｒｔ△， 　　∴ ∠Ａ与∠Ｂ． ∠Ａ与∠ACＤ． 　∠Ｂ与∠ＢＣＤ互余． 　又∵ ∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠ 　∴ ∠ＡＣＤ与∠ＢＣＤ互余． 所以图中共有４对互余的角．　 ;例题;例题;例题;１．在Ｒｔ△ABC中∠Ｃ＝９０ ゜ ,∠Ａ＝５４ ゜ ． 则∠Ｂ＝___. 2.如图:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则图中共有等腰直角三角形____个. 3.如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定是 ( ) (A)等腰三角形. (B) 直角三角形. (C) 等边三角形. (D) 等腰直角三角形. 4.如图,在△ABC中, ∠ ACB=90, AE平分∠ CAB,CD ⊥ AB于D, 它们交于点F, △ CFE是等腰 三角形吗?试说明理由. ;2.6 直角三角形;引言: 在前面我们学习了直角三 角形有关概念. 现在我们来继续学习直角三角形的性质,判定等有关内容. ;直角三角形的定义： 　有一个内角是直角的三角形 　　叫直角三角形．;;证明：在△ABC中 ∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理） ∠C= 90゜（已知） ∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换） ∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜ （等式性质） 即∠A+∠B=90゜;反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形．成立吗？;讨论　： 　等腰直角三角形的两个锐角各是多少度呢？;１．直角三角形的两个锐角互余． 　２．有两个角互余的三角形是直角三角形． 　３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜;解∵ＣＤ⊥ＡＢ， 　∴ △ＡＣＤ， △ＢＣＤ都是Ｒｔ△， 　已知△ABC是Ｒｔ△， 　　∴ ∠Ａ与∠Ｂ． ∠Ａ与∠ACＤ． 　∠Ｂ与∠ＢＣＤ互余． 　又∵ ∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠ 　∴ ∠ＡＣＤ与∠ＢＣＤ互余． 所以图中共有４对互余的角．　 ;例题;例题;例题;１．在Ｒｔ△ABC中∠Ｃ＝９０ ゜ ,∠Ａ＝５４ ゜ ． 则∠Ｂ＝___. 2.如图:在等到腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则图中共有等腰直角三角形____个. 3.如果三角形一边上的高平分这边所对的角,那么此三角形一定是 ( ) (A)等腰三角形. (B) 直角三角形. (C) 等边三角形. (D) 等腰直角三角形. 4.如图,在△ABC中, ∠ ACB=90, AE平分∠ CAB,CD ⊥ AB于D, 它们交于点F, △ CFE是等腰 三角形吗?试说明理由. ;