华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数的图象和性质》课件 (2).pptVIP

17.4.2反比例函数的图像和性质 回顾与思考下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1 ⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）⑵ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ . (3)已知函数 是反比例函数,则 m = ___ .y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86回顾与思考 画出反比例函数 和的函数图象。 y = x6 函数图象画法列表描点连线 描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例 1y =x6 123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556x551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y =x6y = x6 讨 论反比例函数的性质1.当k0时,函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小；2.当k0时,函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。y =x6xy0yxyx6y =0①当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？②当k0呢?请结合函数的图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质: ①已知y 与 x 成反比例, 并且当 x = 3 时 y = 7，求 y 与 x 的函数关系式。 例 2②根据图形写出函数的关系式。 yxy0（-3，1） 函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0K0位置增减性位置增减性y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 )y =xk 直线 双曲线一、三象限 y随x的增大而增大一、三象限 y随x的增大而减小二、四象限二、四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别 分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数： （1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花； （2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S 平方厘米； （3）用一根长50 ㎝的铁丝弯成一个矩形，一边长为x ㎝时，面积为y c㎡； （4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100 m，设每天能完成10 m，x天后剩下的未检修管道长为y m。 练习 课堂小结 请大家围绕以下三个问题小结本节课: ① 什么是反比例函数? ② 反比例函数的图象是什么样的图形? ③ 反比例函数 有哪些性质? （ 是常数， 0）y =xkkk≠ 作业：课本59页2、3、4题 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。