认识二元一次方程组教学设计.docxVIP

PAGE 1 PAGE 《认识二元一次方程组》学习指导书 一、学习目标 通过对实际问题的分析，能根据具体问题列出二元一次方程组. 通过对实际问题中所得方程特征的总结，认识二元一次方程（组）及其解的定义，并能判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解. 通过对实际问题列二元一次方程（组），体会方程的思想. 二、学习重难点 重点：知道二元一次方程及二元一次方程组的概念，它们解的含义 难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解 三、教学过程 环节一：知识回顾 什么叫方程？什么叫一元一次方程？ 什么叫一元一次方程的解？ 环节二、情境引入 问题情景1:老牛与小马 请列出等量关系： = 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ② . 设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.你能列出方程吗？ = 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ② . 问题情境2: 公园门票 请列出等量关系： = 1 \* GB3 ① ； = 2 \* GB3 ② . 如果设他们中有x个成人、y个儿童，你能得到怎样的方程？ = 3 \* GB3 ③ ； = 4 \* GB3 ④ . 在这个问题中，可能会有学生认为用一元一次方程也可以解答，我们要肯定学生的做法，并将学生的答案保留下来，放到第二节二元一次方程组解法的学习中去，让学生更有学习的好奇心与积极性.同时告诉学生在某些有两个等量关系的实际问题中，列二元一次方程组比列一元一次方程更快捷、清楚. 目的：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识. 设计效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出关注两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣. 环节三、探索新知 二元一次方程 思考1：上面两个问题中我们得到了四个方程，它们各含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 定义1：含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程( linear equation with two unknowns ). 对应检测1： （1）请判断下列方程有哪些是二元一次方程. = 1 \* GB3 ①, = 2 \* GB3 ② ， = 3 \* GB3 ③ ， = 4 \* GB3 ④， = 5 \* GB3 ⑤ ， = 6 \* GB3 ⑥. （2）如果关于x，y方程是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ . 二元一次方程组 思考2：上面的方程中的x含义相同吗？y呢？ 定义2：我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，像这样 未知数的两个 所组成的一组方程叫做二元一次方程组.如： 等都是二元一次方程组. 对应检测2：判断下列方程组是否是二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 方程（组）的解 思考3：(1)适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他x, y值适合方程吗？ (2)适合方程吗？呢？ (3)你能找到一组x, y的值同时适合方程和吗？ 定义3：适合一个二元一次方程的 未知数的值，叫做这个二元一次方程的解. 如x=6, y=2是方程x+ y =8的一个解，记作 ；同样，也是方程的一个解. 二元一次方程的解 . 定义4：二元一次方程组中各个方程的 ，叫做二元一次方程组的解. 对应检测3： 判断二元一次方程（组）的解 在① ② ③这三对数值中，___ ___是方程x+2y=3的解， ____ __是2x－y=1的解，因此_______是方程组的解. 目的：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识. 设计效果：通过