计量经济学实验六--李子奈.doc

PAGE 1 实验六 多元线性回归和多重共线性 一 实验目的：掌握多元线性回归模型的估计方法、掌握多重共线性模型的识别和修正。 二 实验要求：应用指导书P245 习题4-18案例做多元线性回归模型，并识别和修正多重共线性。 三 实验原理：普通最小二乘法、简单相关系数检验法、综合判断法、逐步回归法。 四 预备知识：最小二乘估计的原理、t检验、F检验、值。 五 实验内容： Y 6.0 6.0 6.5 7.1 7.2 7.6 8.0 9.0 9.0 9.3 X1 40.1 40.3 47.5 49.2 52.3 58.0 61.3 62.5 64.7 66.8 X2 5.5 4.7 5.2 6.8 7.3 8.7 10.2 14.1 17.1 21.3 X3 108 94 108 100 99 99 101 97 93 102 X4 63 72 86 100 107 111 114 116 119 121 表中列出了被解释变量及解释变量、、、的时间序列观测值。 (1)用OLS估计线性回归模型，并采用适当的方法检验多重共线形； (2)用逐步回归法确定一个较好的回归模型。 六 实验步骤： 6.1 建立工作文件并录入数据，如图1所示 图 1 图 2 6.2 用OLS估计模型 设定多元线性回归模型为： 用普通最小二乘法进行估计，点击主界面菜单Quick\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入：Y C X1 X2 X3 X4，点击确定即可得到回归结果，如图2所示。 根据图2中的数据，可得到模型的估计结果为： 其中，括号内的数为相应的t检验值。从以上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过。但很明显，在5%的显著性水平下，模型中的各参数均不通过检验，在10%的显著性水平下，也只有X2的系数通过检验。故认为解析变量之间存在多重共线性。 6.3 多重共线性模型的识别 6.3.1 综合判断法 由模型的估计结果可以看出，，，可决系数很高，说明模型对样本的拟合很好；检验值比较大，相应的，说明回归方程显著，即各自变量联合起来确实对因变量Y有显著影响；给定显著性水平，但变量X1、X2、X3、X4系数的t统计量分别为1.246、2.397、-0.693、0.420，相应的p值分别为0.2681、0.0619、0.5190、0.6916，说明变量均对因变量影响不显著。综合上述分析，表明模型存在非常严重的多重共线性。 6.3.2 简单相关系数检验法 计算解析变量X1、X2、X3、X4的简单相关系数矩阵。 选中X1、X2、X3、X4，产生一个组，然后点击View\Correlation\Common Sample，即可得出相关系数矩阵，如图3所示。再点击顶部的Freeze按钮，可以得到一个Table类型独立的Object，如图4所示。 图 3 图 4 由图3相关系数矩阵可以看出，各解析变量之间的相关系数较高，特别是X1和X4之间的高度相关，证实解析变量之间存在多重共线性。 根据综合判别法与简单相关系数法分析的结果可以知道，本案例的回归变量间确实存在多重共线性，注意，多重共线性是一个程度问题而不是存在与否的问题。下面我们将采用逐步回归法来减少共线性的严重程度而不是彻底地消除它。 6.4 多重共线性模型的修正 关于多重共线性的修正方法一般有变量变换法、先验信息法、逐步回归法等，这里仅仅采用逐步回归法来减少共线性的严重程度。 Step1：运用OLS方法分别求Y对各解析变量X1、X2、X3、X4进行一元回归。四个方程的回归结果详见图5——图8，再结合统计检验选出拟合效果好的一元线性回归方程。 图 5 图 6 图 7 图 8 通过一元回归结果图5——图8进行对比分析，依据调整可决系数最大原则，选择X1作为进入回归模型的第一个解析变量，形成一元回归模型。 Step2：逐步回归。将剩余解析变量分别加入模型，得到分别如图9——图11所示的二元回归结果。 图 9 图 10 图 11 通过观察比较图9——图11所示结果，并根据逐步回归的思想，我们可以看到，新加入变量X2的二元回归方程最大，并且各参数的检验显著，因此，保留变量X2. Step3：在保留变量X1、X2的基础上，继续进行逐步